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Zylinder
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Zylinder

Definition Zylinder


Schule

Rotiert ein Viereck ABCD um eine Seite als Drehachse, so entsteht ein gerader Kreiszylinder.
Die Gerade AD heißt Zylinderachse, die Seite BC, die während der Drehung den Zylindermantel M beschreibt, heißt Mantellinie m. Die Seiten AB und DC beschreiben die Grundflächen (Grund- und Deckfläche) des Zylinders.

Berechnung der Mantelfläche

... nach Aufschneiden längs einer Mantellinie und Ausbreiten in die Ebene als Rechteck, das den Umfang $ u = 2 \pi r h $ und die Höhe h als Seiten besitzt:

$ M_Z = 2 \pi r h $

Berechnung der Oberfläche

Addiert man die beiden Grundkreisflächen noch mit dem Inhalt $ \pi r^2 $ hinzu, ergibt sich die Oberfläche

$ O_Z = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h = 2 \pi r (r+h) $

Berechnung des Volumen


$ V_Z = G \cdot{} h = \pi r^2 h $


Universität


Letzte Änderung: Sa 12.03.2005 um 18:36 von informix
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