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Signal

Signalverarbeitung:

Die Kommunikation von Systemen findet durch Nachrichtenaustausch statt. Eine Nachricht wird einerseits mit Hilfe eines Übertragungsmediums übermittelt. Es gibt sehr unterschiedliche Medien: Leiter (elektrisch, optisch) und akustische Übertragungsstrecken. Andererseits kann eine Nachricht auch auf Grundlage elektromagnetischer Wellen oder Materiewellen ohne Übertragungsmedium übermittelt werden. In beiden Fällen muss die zu übertragende Nachricht einer physikalischen Größe zugeordnet werden.

Die physikalische Erscheinungsform einer Nachricht wird als Signal $ x(t) $ bezeichnet. Dieses Signal ist zeitabhängig und aufgrund einer geeigneten Normierung dimensionslos.

Beispiel – Nachricht als Spannungssignal: $ x(t)=\bruch{u(t)}{1\ V} $

Klassifizierung:

- Zufallssignale
- Determinierte Signale
- Analoge Signale
- Digitale Signale

Innerhalb dieser Klassifizierung erfolgt die Unterscheidung nach:

- Zeitdiskrete Signale
- Zeitkontinuierliche Signale
- Wertediskrete Signale
- Wertekontinuierliche Signale

So sind beispielsweise Digitale Signale zeit- und wertediskret.


Energie- und Leistungssignale

a) Signale mit endlicher Energie werden als Energiesignale bezeichnet.

$ E=\integral_{-\infty}^{\infty}{x^2(t)\ dt}\quad bzw.\quad E=\sum_{n=-\infty}^{\infty}{x^2(n)} $

mit $ 0\ \ge\ E\ \ge \infty $  -   Integral oder Summe müssen konvergieren.

b) Signale mit endlicher Leistung werden als Leistungssignale bezeichnet. Sie gehen aus den Energiesignalen hervor. Die mittlere Leistung ist definiert durch:

$ P=\limes_{T\ \rightarrow \infty}\bruch{1}{2T}\integral_{-\ T}^{T}{x^2(t)\ dt}\quad bzw.\quad P=\limes_{N\ \rightarrow \infty}\bruch{1}{2N+1}\sum_{n=-N}^{N}{x^2(n)} $

mit $ 0\ \ge\ P\ \ge \infty $


Letzte Änderung: Do 27.03.2008 um 18:50 von Herby
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