untereschranke, Sup... < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:59 Sa 10.12.2011 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Sei A eine Teilmenge der reellen Zahlen. Wie wird eine untere SChranke von A definiert. Und wie das Supremum?
Wie wird deine obere Schranke von A definiert. Und wie das Infimum? |
Die Menge A heißt nach oben beschränkt wenn es eine reele Zahl K gibt so dass x [mm] \le [/mm] K für alle x [mm] \in [/mm] A. K heißt dann obere Schranke
Die Menge A heißt nach unten beschränkt wenn es eine reelle Zahl L gibt so dass x [mm] \ge [/mm] L für alle x [mm] \in [/mm] A. L heißt dann untere Schranke.
Sup: B heißt Supremum von A wenn es die kleinste obere Schranke ist
Inf: b heißt Infimum von A wenn es die größte untere Schranke ist.
Würdet ihr sagen dass passt so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:15 So 11.12.2011 | | Autor: | sandp |
> Sei A eine Teilmenge der reellen Zahlen. Wie wird eine
> untere SChranke von A definiert. Und wie das Supremum?
> Wie wird deine obere Schranke von A definiert. Und wie das
> Infimum?
>
>
> Die Menge A heißt nach oben beschränkt wenn es eine reele
> Zahl K gibt so dass x [mm]\le[/mm] K für alle x [mm]\in[/mm] A. K heißt
> dann obere Schranke
> Die Menge A heißt nach unten beschränkt wenn es eine
> reelle Zahl L gibt so dass x [mm]\ge[/mm] L für alle x [mm]\in[/mm] A. L
> heißt dann untere Schranke.
>
ja das sieht gut aus
> Sup: B heißt Supremum von A wenn es die kleinste obere
> Schranke ist
> Inf: b heißt Infimum von A wenn es die größte untere
> Schranke ist.
>
> Würdet ihr sagen dass passt so?
supremum und infimum kannst du formaler schreiben, im Prinzip ist es die gleiche Definition, wie du bei der oberen/unteren Schranke geschrieben hast nur musst du noch eine Bedingung dazu schreiben, dass es die KLEINSTE obere Schranke ist, bzw die GRÖßTE unter Schranke ist
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