unabhängigkeit der Spalten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Mo 25.06.2012 | | Autor: | Katze_91 |
Hallo, es kann sein, dass diese frage eher nach lineare algebra gehört, aber da wir es in der statistik vorlesung hatten stell ich sie mal hier
wir hatten die aussage
[mm] \bruch{1}{n} Y^T [/mm] Y= [mm] I_p
[/mm]
wobei Y eine nxp matrix ist
und daraus folgt man, dass die Spalten von Y orthogonal ist und deswegen korroliert sind
mein Problem ist dieses [mm] \bruch{1}{n} [/mm] sollte es nicht auf beiden Seiten stehen, damit es orthogonal ist?
bzw. was ist die definition von Spalten die orthogonal sind? eine reguläre nxn matrix A ist orthogonal wenn A^TA=I ist aber das ist ja hier nicht so...
vielleicht kann mir ja einer helfen
LG
Katze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Mo 25.06.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, es kann sein, dass diese frage eher nach lineare
> algebra gehört, aber da wir es in der statistik vorlesung
> hatten stell ich sie mal hier
>
> wir hatten die aussage
> [mm]\bruch{1}{n} Y^T[/mm] Y= [mm]I_p[/mm]
> wobei Y eine nxp matrix ist
> und daraus folgt man, dass die Spalten von Y orthogonal ist
> und deswegen korroliert sind
> mein Problem ist dieses [mm]\bruch{1}{n}[/mm] sollte es nicht auf
> beiden Seiten stehen, damit es orthogonal ist?
Du verwechselst "ortogonal" mit "orthonormal"
FRED
> bzw. was ist die definition von Spalten die orthogonal
> sind? eine reguläre nxn matrix A ist orthogonal wenn
> A^TA=I ist aber das ist ja hier nicht so...
>
> vielleicht kann mir ja einer helfen
>
> LG
> Katze
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Ich glaub ich hab eine komplet andere definition, weil
wir haben damals nur orthogonale Matrizen definiert, aber bei wikipedia seh ich jetzt, dass eine Matrix orthogonal ist wenn:
Die Spaltenvektoren bzw. die Zeilenvektoren von Q bilden eine Orthonormalbasis des [mm] \IR^n, [/mm] es gilt also:
[mm] Q^T [/mm] Q = Q [mm] Q^T [/mm] = [mm] E_n. [/mm]
also sind die spalten jetzt orthogonal, weil die elemente in der matrix abgesehen von den diagonalen null sind, aber es dürfte auch sein, dass die diagonalelemente nicht gleich sind oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 27.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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