unabhängigkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:24 Di 16.12.2014 | | Autor: | eddibw |
ich habe diese frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
ein Problem zum Thema Unabhängigkeit:
[/url]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hiho,
tippe doch nächste Mal die Aufgabe hier rein, so viel wäre das nun wirklich nicht. Und du schiebst das Abtippen nur auf den Antwortenden ab.
Rein formal fehlt in deiner Aufgabe noch die Informationen, dass jedes [mm] X_k [/mm] auch von allen [mm] Z_j [/mm] unabhängig ist, denn es könnte ja sein, dass die [mm] X_k [/mm] untereinander unabhängig sind, ebenso die [mm] $Z_j$, [/mm] aber nicht [mm] X_k [/mm] von [mm] Z_j [/mm] 
Dann zu deine Frage: Ist dir denn klar, dass falls [mm] $Y_1,Y_2,Y_3$ [/mm] unabhängig sind, dass dann auch [mm] $f(Y_1,Y_2)$ [/mm] für jede meßbare Funktion f unabhängig ist von [mm] $Y_3$?
[/mm]
Oder zumindest ein Speziallfall davon, dass dann [mm] Y_1 [/mm] + [mm] Y_2 [/mm] unabhängig ist von [mm] Y_3
[/mm]
Gruß,
Gono
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Di 16.12.2014 | | Autor: | eddibw |
ich habe keine angabe vergessen.
wenn die X-zufallsvariablen unabhängig von
den Z-zufallsvariablen wären,dann ist die
sache trivial.
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Hiho,
die Angabe ist aber notwendig, sonst ist die Aussage Schwachsinn.
Wähle [mm] $X_k [/mm] = [mm] Z_{k+1}$
[/mm]
Dann ist [mm] T_k [/mm] offensichtlich nicht unabhängig mehr von [mm] $Z_k$
[/mm]
Das nächste Mal stelle also bitte nicht einfach so eine Frage auf unbeantwortet. Sonst geht der Zusammenhang verloren.
Insbesondere nicht, wenn du eine Antwort einfach nicht verstehst.....
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:29 Di 16.12.2014 | | Autor: | eddibw |
Warum soll [mm] T_{k} [/mm] dann abhängig sein von [mm] Z_{k} [/mm] ?
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Hiho,
ist [mm] $X_k [/mm] = [mm] Z_{k+1}$, [/mm] dann ist [mm] $T_k [/mm] = [mm] X_1 [/mm] + [mm] \ldots X_{k-1} [/mm] + [mm] Z_{k+1} [/mm] + [mm] \ldots [/mm] + [mm] Z_{n} [/mm] = [mm] Z_2 [/mm] + [mm] \ldots [/mm] + [mm] \red{Z_k} [/mm] + [mm] Z_{k+1} [/mm] + [mm] \ldots [/mm] + [mm] Z_{n}$
[/mm]
Da alle vorkommenden Summanden ungleich [mm] Z_k [/mm] nach Voraussetzung unabhängig von [mm] Z_k [/mm] sind, ist [mm] T_k [/mm] damit abhängig von [mm] Z_k
[/mm]
Gruß,
Gono
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