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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:30 Di 24.05.2005 | | Autor: | markokos |
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 5ten Grades hat in (1/0) einen Wendepunkt und in (0/0) die Gerade mit der Gleichung y = 7x als Tangente.
wie bestimme ich die funktion fünften grades, ich steh vor einem rätsel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 Di 24.05.2005 | | Autor: | markokos |
ich hab auch scho die Gleichungen
I a+b+c+d+e+f=0
II 5a+4b3c+2d+e=0
III 20a+12b+6c+2d=0
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:21 Di 24.05.2005 | | Autor: | Einstein |
[mm]f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f[/mm]
[mm]f'(x)=5ax^4+4bx^3+3cx^2+2dx+e[/mm]
[mm]f''(x)=20ax^3+12bx^2+6cx+2d[/mm]
Kurvenpunkte:
[mm]f(1)=0 \Rightarrow a+b+c+d+e+f = 0[/mm]
[mm]f(0)=0 \Rightarrow f = 0[/mm]
Wendepunkt:
[mm]f''(1)=0 \Rightarrow 20a+12b+6c+2d=0[/mm]
Steigung der Tangente = Steigung des Graphen:
[mm]f'(0)=7 \Rightarrow e=7[/mm]
Upps, jetzt habe ich 2 Gleichungen mit 4 Unbekannten (a, b, c, d). Habe ich noch etwas übersehen oder fehlen bei der Aufgabenstellung noch Angaben?
Gruß Jürgen
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Hallo Einstein,
> [mm]f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f[/mm]
> [mm]f'(x)=5ax^4+4bx^3+3cx^2+2dx+e[/mm]
> [mm]f''(x)=20ax^3+12bx^2+6cx+2d[/mm]
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> Kurvenpunkte:
> (1) [mm]f(1)=0 \Rightarrow a+b+c+d+e+f = 0[/mm]
> (2) [mm]f(0)=0 \Rightarrow f = 0[/mm]
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> Wendepunkt:
> (3) [mm]f''(1)=0 \Rightarrow 20a+12b+6c+2d=0[/mm]
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> Steigung der Tangente = Steigung des Graphen:
> (4) [mm]f'(0)=7 \Rightarrow e=7[/mm]
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> Upps, jetzt habe ich 2 Gleichungen mit 4 Unbekannten (a, b,
> c, d). Habe ich noch etwas übersehen oder fehlen bei der
> Aufgabenstellung noch Angaben?
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> Gruß Jürgen
Da fehlen sicher noch weitere Eigenschaften, ich finde auch nur die von dir angegebenen 4 Gleichungen für 6 Unbekannte.
Da muss markokos sich mal äußern.
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