schnittpunkt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 So 23.01.2005 | | Autor: | ghostdog |
hallo ich brauche mal dringent hilfe schreibe bald klausur
E1=3x-5y-4z=11
E2=3x-3y+z=5
wie bekomme ich einen gemeinsammen schnitpunkt der beiden ebenen herraus wäre nett wenn das mir jemand mal erklaren kann
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 So 23.01.2005 | | Autor: | dominik |
Du bestimmst zwei Punkte, die zugleich in beiden Ebenen
[mm]E1: 3x-5y-4z=11[/mm] und
[mm]E2: 3x-3y+z=5[/mm]
liegen, also:
Erster Punkt mit dem y-Wert zB 0 (egal was für ein Wert):
Setze [mm]y=0[/mm] in beiden Gleichungen ein:
[mm]E1:3x-4z=11[/mm]
[mm]E2:3x+z=5[/mm]
[mm]E2-E2:-5z=6 \gdw z=- \bruch{6}{5} \Rightarrow E1: 3x=11+4z= \bruch{55}{5}- \bruch{24}{5}= \bruch{31}{5} \Rightarrow x=\bruch{31}{15}[/mm]
Der erste Punkt hat somit die Koordinaten
[mm](\bruch{31}{15}/0/- \bruch{6}{5})[/mm]
Das machst Du ein zweites Mal mit einem andern Wert für x,y oder z; dies ergibt einen zweiten Punkt.
Mit diesen beiden Punkten bestimmst Du nun die Gleichung der Geraden. Diese Gerade ist die Schnittgerade der beiden Ebenen.
Viele Grüsse
dominik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 So 23.01.2005 | | Autor: | ghostdog |
hallo ich brauche mal dringent hilfe schreibe bald klausur
E1=3x-5y-4z=11
E2=3x-3y+z=5
wie bekomme ich einen gemeinsammen schnitpunkt der beiden ebenen herraus wäre nett wenn das mir jemand mal erklaren kann
ja vielen dank das ist ein schon einfacher weg auf jeden fall
|
|
|
|
