reelle Zufallsvariable < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:05 Fr 18.05.2012 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Hallo, ich habe eine kleine Verständnisfrage.
Wenn ich einen Messraum [mm] $(\Omega,\mathcal{A})$ [/mm] habe und eine [mm] $\mathcal{A}$-messbare [/mm] Zufallsvariable [mm] $Y\colon \Omega\to\mathbb [/mm] R$, so trifft dies doch keine Aussage darüber, ob diese Zufallsvariable diskret oder stetig ist, richtig?
Oder anders gefragt: Eine Zufallsvariable, deren Bildraum die reellen Zahlen sind, kann diskret oder stetig sein - je nach Aufgabenstellung?
(Irgendwie habe ich immer geglaubt, daß man sofort eine stetige Zufallsvariable meint, wenn diese in die reelllen Zahlen abbildet, aber das ist wohl Quatsch?) |
Danke für jede Antwort, ich bin gerade nur ein bisschen irritiert.. 
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Hallo mikexx,
> Hallo, ich habe eine kleine Verständnisfrage.
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> Wenn ich einen Messraum [mm](\Omega,\mathcal{A})[/mm] habe und eine
> [mm]\mathcal{A}[/mm]-messbare Zufallsvariable [mm]Y\colon \Omega\to\mathbb R[/mm],
> so trifft dies doch keine Aussage darüber, ob diese
> Zufallsvariable diskret oder stetig ist, richtig?
Ja
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> Oder anders gefragt: Eine Zufallsvariable, deren Bildraum
> die reellen Zahlen sind, kann diskret oder stetig sein - je
> nach Aufgabenstellung?
Ja. Nimmt die Zufallsvariable nur endlich viele oder abzählbar unendl. viele Werte an, so heißt sie diskret. Und in welche Teilmenge von [mm] $\IR$ [/mm] das $Y$ nun genau abbildet, hängt von der Aufgabenstellung ab.
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> (Irgendwie habe ich immer geglaubt, daß man sofort eine
> stetige Zufallsvariable meint, wenn diese in die reelllen
> Zahlen abbildet, aber das ist wohl Quatsch?)
> Danke für jede Antwort, ich bin gerade nur ein bisschen
> irritiert..
Gruß
schachuzipus
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