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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - problem bei der lösung
problem bei der lösung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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problem bei der lösung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:32 Sa 22.03.2008
Autor: Simeon

x [mm] \frac{dy}{dx} [/mm] = y [mm] -e^x [/mm]
wie bitte kriegt man das gelöst :(
        
Bezug
problem bei der lösung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:41 Sa 22.03.2008
Autor: MathePower

Hallo Simeon,

> x [mm]\fac[/mm] {dy}{dx} = y [mm]-e^x[/mm]
>  wie bitte kriegt man das gelöst :(

Forme die DGL um, dann erhältst Du:

[mm]x*y'-y=-e^{x}[/mm]

Zunächst wird die homogenen DGL gelöst:

[mm]x*y'-y=0[/mm]

Die Lösung hier findet man mit der  Methode der []Trennung der Variablen.

Die partikuläre Lösung findet man, indem man die Konstante von x abhängig macht. Diese Methode nennt man die []Variation der Konstanten.

Gruß
MathePower
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