nicht singulär < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 So 13.04.2008 | | Autor: | Jenny85 |
Hallo!
Ich habe eine Matrix A= [mm] (a_{ij})\in \IR ^{n\times n} [/mm] gegeben, welche zeilenweise (bzw. im nächsten Aufgabenteil spaltenweise ) strikt diagonal dominant ist und soll zeigen, dass diese Matrix A dann nicht singulär ist.
Meine Idee ist, ich zeigen will, dass wenn ich die Gleichung A*x=0 habe, x=0 die einzige Lösung ist. Kann die Idee funktionieren und wenn ja wie mache ich da dann weiter???
Würde mich über Hilfe sehr freuen
Liebe Grüße
Jenny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 So 13.04.2008 | | Autor: | MacMath |
Aus dem Bauch heraus würde ich sagen dass es so funktionieren kann, da x ja eine Linearkombination der Spalten von A liefert. Falls A singulär ist existiert
eine (um genau zu sein x) Linearkombination von Spalten, die 0 ergibt.
der zweite Teil der Aufgabe folgt trivial, da A und [mm] A^T [/mm] gleichen Rang haben.
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