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| Aufgabe | Eine Firma stellt kuchen mit sollgewicht 500g her. Dabei treten gewichtsabweichungen von 2.5 % aller Kuchen auf.
Eine neue maschine veringert den Anteil der Kuchen mit Gewichtabweichung auf 0.5 %. Wie groß muss die Produktionsmenge mindestens sein, damit die Wahrscheinlichkeit kein kUCHEN mit Gewichtabweichung zu erhalten, auf der neuen Maschine mehr als 100 mal so groß ist wie auf der alten? |
[mm] P^n [/mm] (x= 0) > [mm] P^n [/mm] (x= 0) *100 wobei das erste P für p= 0.005 und das 2. P für p= 0.025
weiter :
[mm] \vektor{n\\ 0} [/mm] * [mm] (0.005)^0 *(0,995)^n >\vektor{n \\ 0}* (0.025)^0 *(0.975)^n [/mm] *100
so weiter umgeformt:
1*1* [mm] (0.995)^n [/mm] >0,975 ^n * 100 so ich hab erst : 0.975 ^n
[mm] 0.995^n [/mm] / [mm] 0.975^n [/mm] > 100 log angewandt
n* 8,818 * 10 ^-03 >2 n auf eine seite
n > 226,8 ist das richtig?
noch eine frage.....wan verändert man > zu <?
danke für eure Hilfe
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:04 Sa 26.09.2009 | | Autor: | luis52 |
> Eine Firma stellt kuchen mit sollgewicht 500g her. Dabei
> treten gewichtsabweichungen von 2.5 % aller Kuchen auf.
> Eine neue maschine veringert den Anteil der Kuchen mit
> Gewichtabweichung auf 0.5 %. Wie groß muss die
> Produktionsmenge mindestens sein, damit die
> Wahrscheinlichkeit kein kUCHEN mit Gewichtabweichung zu
> erhalten, auf der neuen Maschine mehr als 100 mal so groß
> ist wie auf der alten?
> [mm]P^n[/mm] (x= 0) > [mm]P^n[/mm] (x= 0) *100 wobei das erste P
> für p= 0.005 und das 2. P für p= 0.025
> weiter :
> [mm]\vektor{n\\ 0}[/mm] * [mm](0.005)^0 *(0,995)^n >\vektor{n \\ 0}* (0.025)^0 *(0.975)^n[/mm]
> *100
>
> so weiter umgeformt:
> 1*1* [mm](0.995)^n[/mm] >0,975 ^n * 100 so ich hab erst :
> 0.975 ^n
>
> [mm]0.995^n[/mm] / [mm]0.975^n[/mm] > 100 log angewandt
> n* 8,818 * 10 ^-03 >2 n auf eine seite
> n > 226,8 ist das richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> noch eine frage.....wan verändert man > zu <?
???
> danke für eure Hilfe
vg Luis
PS: Bitte estelle deine Beitraege mit etwas mehr Sorgfalt.
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