Forum "Mathe Klassen 8-10" - lin. Gleichungen (gemischt) - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft

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Forum "Mathe Klassen 8-10" - lin. Gleichungen (gemischt)

lin. Gleichungen (gemischt) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe

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lin. Gleichungen (gemischt): Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:36 Mo 23.06.2008
Autor:	kawu

Aufgabe 1

 A(0/-3) B(5/6)

6-(-3) = 9

5-0 = 5

m = 1,8

-3 = 1,8*0 -3 | +3

0 = b

y = 1,8x

Aufgabe 2

 A(0,5 / 0,25) B(-1 / 0,75)

0,75 - 0,25 = 0,5

-1 - 0,5 = -1,5

m = 1/3

0,5 = 1/3 * 0,5 +b | - 1/6

1/12 = b

y = 1/3x + 1/12

Aufgabe 3

 P(2 / -5) a = 2

-5 = 2*2 +b | -4

-9 = b

y = 2x - 9

Aufgabe 4

 P(3 / -1) a = 1/10

-1 = 1/10 * 3 +b | -3/10

1 3/10 = b

y = 1/10 - 1 3/10

P(-7/5 / 3,2) a = 3/4

3,2 = 3/4 * 7/5 +b | - 1 1/20

2,15 = b

y = 3/4x + 2,15

Hier noch einige dieser Versuche eine Gleichung aufzustellen. Sind die soweit richtig? Ich merke, dass ich da noch viel übung brauche. Gibt mir hier jemand vielleicht ein paar Übungsaufgaben??

kawu

Bezug

lin. Gleichungen (gemischt): Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	19:56 Mo 23.06.2008
Autor:	Tyskie84

Hi,

> A(0/-3) B(5/6)
>
> 6-(-3) = 9
>  5-0 = 5
>
> m = 1,8

>

> -3 = 1,8*0 -3 | +3
>  0 = b
>

das stimmt leider nicht.

Schau:

Wir haben als lineare Gleichung [mm] \\y=m\cdot\\x+b [/mm]

Die Steigung hast du ja richtig ausgerechnet.

Das Ziel ist nun den y-Achsenabschnitt zu bestimmen also das [mm] \\b. [/mm]

Stellen wir mal die Gleichung nach [mm] \\b [/mm] um dann haben wir:

[mm] \\b=\\y-m\cdot\\x [/mm]

Nun setze für [mm] \\x [/mm] und für [mm] \\y [/mm] deine entsprechenden Koordinaten ein um [mm] \\b [/mm] zu berechnen.

> y = 1,8x
>

Demnach stimmt die aufgestellte lineare Funktion nicht.

>
> A(0,5 / 0,25) B(-1 / 0,75)
>
> 0,75 - 0,25 = 0,5
>  -1 - 0,5 = -1,5
>
> m = 1/3
>

Du hast wahrscheinlich nur das [mm] \red{-} [/mm] unterwegs verloren denn [mm] \bruch{0,5}{-1,5}=-\bruch{1}{3} [/mm] :-)

> 0,5 = 1/3 * 0,5 +b | - 1/6
>  1/12 = b
>

Demnach stimmt dein [mm] \\b [/mm] leider auch nicht.

> y = 1/3x + 1/12
>

>
>
> P(2 / -5) a = 2
>
> -5 = 2*2 +b | -4
>  -9 = b
>
> y = 2x - 9
>

>
> P(3 / -1) a = 1/10
>
> -1 = 1/10 * 3 +b | -3/10
>  1 3/10 = b
>
> y = [mm] 1/10\red{x} [/mm] - 1 3/10
>

>
> P(-7/5 / 3,2) a = 3/4
>
> 3,2 = 3/4 * 7/5 +b | - 1 1/20
>  2,15 = b
>

hier hast du dich leider verechnet.

> y = 3/4x + 2,15

>  Hier noch einige dieser Versuche eine Gleichung
> aufzustellen. Sind die soweit richtig? Ich merke, dass ich
> da noch viel übung brauche. Gibt mir hier jemand vielleicht
> ein paar Übungsaufgaben??
>
>
> kawu
>