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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 So 29.03.2009 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | gegeben sei die funktion f(x)= [mm] (a+1)*x+\bruch{1}{x}
[/mm]
mit reellem parameter a.
für welche parameter werte gibt es 2 extremalstellen, genau eine extremstelle, keine extremstelle? |
mein ansatz war wie folgt:
f`(x)=0
[mm] a+1-\bruch{1}{x^2}=0
[/mm]
[mm] \bruch{1}{x^2}=a+1
[/mm]
und jetzt????? aüflösung nach x wird umständlich,
bräuchte tipp wie man diesen bruch da umgeht??
und ist mein ansatz richtig?
dank im voraus
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 So 29.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo mef!
Dein Ansatz ist gut. Nun weiter nach $x \ = \ ...$ auflösen.
Bilde dafür jeweils den Kehrwert und ziehe die Wurzel.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 So 29.03.2009 | | Autor: | mef |
also wäre das ergebnis:
[mm] \bruch{1}{x}= [/mm] a+1 (kehrwert)
[mm] x^2= \bruch{1}{a+1}
[/mm]
[mm] x=+/-\wurzel{\bruch{1}{a}}
[/mm]
für a= 0 oder -a keine extremalstelle
für a= größer 0
und wann für eine???
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Du kannst auch nach a auflösen.
Das Ergebnis ist das Gleiche:
x darf nicht NULL sein. Und a kann nie kleiner als MINUS EINS werden.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wo ist denn der Summand $+1_$ im Nenner verblieben?
