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komplexe zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:57 Di 30.11.2010
Autor: algra

<SPAN class=math>Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

[mm][/mm][mm]\wurzel{z}[/mm] soll stets irgendeine Quadratwurzel (=2te Wurzel) von z bezeichnen. Beweisen sie: die bekannte Formel [mm]\bruch{-b\pm\wurzel{b^2-4ac}}{2a}[/mm] liefert genau die Nullstellen des Polynoms [mm]aT^2+bT+c[/mm] dabei sind [mm]a,b,c\in\IC[/mm], [mm]a\neq0[/mm].



also ich hätte das polynom einfach nach T aufgelöst und das ergbenis dann in die gleichung des polynoms eingesetz und bewiesen, dass es somit 0 ist. komm ich damit auf den richtigen weg?</SPAN>


        
Bezug
komplexe zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:58 Mi 01.12.2010
Autor: leduart

Hallo
Was meinst du mit "nach T aufgelöst"? einfach die aus dem reellen auswendig gelernte formel angewendet? Wenn du weisst wie die zu Stande kam mach dasselbe wie im reellen, um sie herzuleiten. stichwort: quadratische Ergänzung,
Allerdings ist das Einsetzen in das pol. auch eine Möglichkeit zu zeigen, dass es 2 Lösungen  sind. aber wie beweisst du das "genau" also dass es keine anderen Losungen gibt?
Gruss leduart



Bezug
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