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Hallo;
ich habe folgendes problem:
aufgabenstellung: polarform in normalform umwandeln
[mm] \wurzel{3}E(\bruch{3}{4}\pi)
[/mm]
ich habs folgendermaßen umgewandelt:
[mm] \wurzel{3}(cos\bruch{3}{4}+i sin\bruch{3}{4})
[/mm]
stimmt des so weit?;)
so hab ich weitergemacht:
[mm] \wurzel{3}cos\bruch{3}{4}+\wurzel{3}i sin\bruch{3}{4}
[/mm]
aber wenn das so stimmen sollte wie mache ich dann weiter...einfach den realteil in den taschenrechner eingeben und den imaginärteil so gut es geht zusammenfassen...also so:
1,73+0,13i
schon mal danke für eure bemühungen im vorraus!
emilderverzweifelne:)
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Hallo,
> Hallo;
> ich habe folgendes problem:
> aufgabenstellung: polarform in normalform umwandeln
> [mm]\wurzel{3}E(\bruch{3}{4}\pi)[/mm]
>
> ich habs folgendermaßen umgewandelt:
>
> [mm]\wurzel{3}(cos\bruch{3}{4}+i sin\bruch{3}{4})[/mm]
> stimmt des
> so weit?;)
Du hast ds [mm] \pi [/mm] vergessen:
[mm]\wurzel{3}\left((cos\left(\bruch{3}{4}\pi\right)+i sin\left(\bruch{3}{4}\pi\right)\right)[/mm]
> so hab ich weitergemacht:
> [mm]\wurzel{3}cos\bruch{3}{4}+\wurzel{3}i sin\bruch{3}{4}[/mm]
>
> aber wenn das so stimmen sollte wie mache ich dann
> weiter...einfach den realteil in den taschenrechner
> eingeben und den imaginärteil so gut es geht
> zusammenfassen...also so:
>
> 1,73+0,13i
Ja, aber das [mm] \pi [/mm] nicht vergessen.
$z = 1,7306+i0,0712$
>
> schon mal danke für eure bemühungen im vorraus!
> emilderverzweifelne:)
>
LG, Martinius
Edit: ich Holzkopf hatte vergessen meinen Rechner ins Bogenmaß umzustellen!
[mm] $z=\wurzel{\bruch{3}{2}}-i\wurzel{\bruch{3}{2}}$
[/mm]
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jo ok danke...war mir nur wichtig, dass ich das prinzip verstanden hab...
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so jetzt hab ich eigentlich gedacht ich hätts kapiert...aber nicx wars :-(
ich habe eine aufgabe auf, die ich nach obigem beispiel lösen soll.....
also polar in niormalform umwandeln:
[mm] 2E(\bruch{5}{4}\pi)
[/mm]
als musterlösung ist angegeben: [mm] -\wurzel{2}-i*\wurzel{2}
[/mm]
ich hab keine ahnung wie man da drauf kommen soll...vllt. einfach n druckfehler im buch;)?
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Hallo edv,
> so jetzt hab ich eigentlich gedacht ich hätts
> kapiert...aber nicx wars :-(
>
> ich habe eine aufgabe auf, die ich nach obigem beispiel
> lösen soll.....
> also polar in niormalform umwandeln:
> [mm]2E(\bruch{5}{4}\pi)[/mm]
> als musterlösung ist angegeben: [mm]-\wurzel{2}-i*\wurzel{2}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> ich hab keine ahnung wie man da drauf kommen soll...vllt.
> einfach n druckfehler im buch;)?
Nein 
Du kannst [mm] $2\cdot{}e^{\frac{5}{4}\pi i}$ [/mm] schreiben als [mm] $2\cdot{}\left[\cos\left(\frac{5}{4}\pi\right)+i\cdot{}\sin\left(\frac{5}{4}\pi\right)\right]$
[/mm]
Das rechne nochmal nach bzw. aus ...
LG
schachuzipus
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hm......komisch ich weiß nicht wo mein fehler liegt....
mein rechenweg:
[mm] 2(cos(\bruch{5}{4})+i*sin(\bruch{5}{4}))
[/mm]
--> [mm] 2*cos(\bruch{5}{4})+ i*sin(\bruch{5}{4})
[/mm]
--> 2*cos 3,9 + 2*i*sin 3,9
--> 2*0,99 + 2*i*0,07
--> 1,98 + 0,14*i
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
der Fehler scheint, dass du dir die Antworten nicht durchliest.
Steht denn nicht oben in Martinius' Antwort schon einmal, dass du $\cos(...\pi)$ und $\sin(...\pi)$ berechnen sollst?
Du hat das \pi schon wieder verschlabbert ...
Es ist $\cos\left(\frac{5}{4}\red{\pi}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}}$
Ebenso $\sin\left(\frac{5}{4}\red{\pi}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}}$
Da kürzt sich dann das $\frac{1}{2}$ jeweils mit der 2 raus und du kommst auf die angegeben Lösung
Gruß
schachuzipus
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Hallo, stelle deinen Taschenrechner auf Bogenmaß um, Steffi
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ah perfekt;):)
jetzt klappts...vielen dank für eure hilfe
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