komplexe Zahl finden < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Mo 21.05.2007 | | Autor: | yildi |
| Aufgabe | Die Zahlen
a) 2i
b) 3-4i
c) -3+4i
d) -21+20i
sind Quadrate von komplexen Grundzahlen x + iy . Bestimme dieselben! |
Hallo!
Also das ist meine Aufgabe, und ich habe leider keine Ahnung, wie das geht :P
Ich hoffe mir kann jemand helfen :)
DANKE!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Mo 21.05.2007 | | Autor: | yildi |
noch vergessen..hier mein vorgegebener Ansatz:
[mm] (x+iy)^2 [/mm] = a+bi
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Hallo Phillip,
dein Ansatz ist aber komisch.
Wenn du ne komplexe Zahl $z=x+yi$ hast, dann ist doch
[mm] $z^2=(x+yi)^2=x^2+2xyi+(yi)^2=x^2-y^2+2xyi$
[/mm]
Nun sind Real- und Imaginärteil einer komplexen Zahl eindeutig!
Also gilt für (a)
[mm] $2i=0+2i=(x^2-y^2)+2xyi$
[/mm]
Also mit Koeffizientenvergleich: [mm] $x^2-y^2=0$ [/mm] und $2xy=2$
Also...
Kommste damit weiter?
LG
schachuzipus
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