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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 Mo 02.04.2012 | | Autor: | keewie |
| Aufgabe | | [mm] Z=R-jX_{c}=R+\bruch{1}{j}X_{c} [/mm] |
Hallo zusammen,
stehe gerade vor der Formel des Scheinwiderstandes einer RC-Schaltung und mir ist nicht ganz klar warum -j dasselbe sein soll wie [mm] \bruch{1}{j}.
[/mm]
Zum einen ist (für j=3, als Beispiel) [mm] -3\not=0,33333
[/mm]
zum anderen ist ja [mm] -j=\wurzel{1} [/mm] bzw. [mm] j=\wurzel{-1}, [/mm] auch das mach bei mir gerade keinen Sinn?
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Hallo keewie,
> [mm]Z=R-jX_{c}=R+\bruch{1}{j}X_{c}[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> stehe gerade vor der Formel des Scheinwiderstandes einer
> RC-Schaltung und mir ist nicht ganz klar warum -j dasselbe
> sein soll wie [mm]\bruch{1}{j}.[/mm]
>
> Zum einen ist (für j=3, als Beispiel) [mm]-3\not=0,33333[/mm]
"j" ist hier keine Zahl
> zum anderen ist ja [mm]-j=\wurzel{1}[/mm] bzw. [mm]j=\wurzel{-1},[/mm] auch
> das mach bei mir gerade keinen Sinn?
"j" ist die imaginäre Einheit: [mm]j:=\wurzel{-1}[/mm]
Um zu sehen, daß -j dasselbe ist wie [mm]\bruch{1}{j}[/mm] erweitere so:
[mm]\left(-j\right)\bruch{j}{j}=\bruch{-j^{2}}{j}= \ ... [/mm]
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 Mo 02.04.2012 | | Autor: | keewie |
ahh, jetzt hat geklingelt....
[mm] (-j)\bruch{j}{j}=\bruch{1}{j}*\bruch{j}{j}=\bruch{-j^{2}}{j}=\bruch{1}{j}
[/mm]
da [mm] -j^{2}=1 [/mm] ist.....
[mm] \bruch{1}{j}=\bruch{1}{j}
[/mm]
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