ggT Eigenschaften < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Welche Eigenschaft besitzt der ggT? (mit Beweis) |
Hallo,
welche wichtigen eigenschaften hat denn der ggT?
Und wie zeige ich, dass ggT(a,b)=ggT(a-b,b) ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 Mo 07.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Welche Eigenschaft besitzt der ggT? (mit Beweis)
> Hallo,
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> welche wichtigen eigenschaften hat denn der ggT?
>
> Und wie zeige ich, dass ggT(a,b)=ggT(a-b,b) ?
Hallo,
hier würde ich zunächst mal den ggt von a und b mit q bezeichnen.
Aus ggT(a,b)=q folgt [mm] a=$a_1$*q [/mm] und [mm] b=$b_1$*q [/mm] mit teilerfemden (!) ganzen Zahlen [mm] $a_1$ [/mm] und [mm] $b_1$.
[/mm]
Damit lässt sich auch a-b ausdrücken...
Gruß Abakus
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