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| Aufgabe | | f´(x) =( ax+ [mm] \wurzel{ax} [/mm] ) / ( [mm] \wurzel{x} [/mm] ) |
habe raus
f´(x)= (2 [mm] \wurzel{x} [/mm] -ax + [mm] \wurzel{ax} [/mm] ) / ( [mm] \wurzel{x} [/mm] ^2 )
stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:22 Sa 19.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> f´(x) =( ax+ [mm]\wurzel{ax}[/mm] ) / ( [mm]\wurzel{x}[/mm] )
> habe raus
>
> f´(x)= (2 [mm]\wurzel{x}[/mm] -ax + [mm]\wurzel{ax}[/mm] ) / (
> [mm]\wurzel{x}[/mm] ^2 )
>
>
> stimmt das?
Nein. Du kannst f vereinfachen:
f(x)= [mm] a\wurzel{x}+\wurzel{a}
[/mm]
FRED
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ah ok
dann musste doch f´(x)= 1 sein
da x abgeleitet 1 ergibt und a aufgrund ,der tatsache das es eine konstante ist wegfällt oder ??
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Hallo, leider nicht richtig
[mm] f(x)=a*\wurzel{x}+\wurzel{a}
[/mm]
[mm] f(x)=a*x^{\bruch{1}{2}}+\wurzel{a}
[/mm]
jetzt Potenzregel
Steffi
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häää
wenn die funktion ursprünglich lautete
f(x)= ( ax + wurzel(ax) ) / ( wurzel x)
dann kann ich ja kürzen da bleibt übrig
fx = ax + wurzel a oder
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Hallo,
benutze den Formeleditor!!!!!!!
> häää
>
> wenn die funktion ursprünglich lautete
>
> f(x)= ( ax + wurzel(ax) ) / ( wurzel x)
>
> dann kann ich ja kürzen da bleibt übrig
>
> fx = ax + wurzel a oder
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Es ist [mm]\frac{ax+\sqrt{ax}}{\sqrt{x}}=\frac{ax}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{ax}}{\sqrt{x}}=a\sqrt{x}+\sqrt{a}[/mm]
Aber das hatte Fred schon geschrieben ...
LG
schachuzipus
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mir sind diese schritte nicht nachzuvollzieghen
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Hallo,
> mir sind diese schritte nicht nachzuvollzieghen
Ich hoffe, der erste Schritt ist klar, das ist ja einfache Bruchrechnung ...
[mm]\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}[/mm]
Zum Kürzen:
Schreibe entweder die Wurzeln als Potenzen: [mm]\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}[/mm] und vereinfache mittels Potenzgesetzen.
Oder schreibe [mm]x=\sqrt{x}\cdot{}\sqrt{x}[/mm] und kürze dann.
Für den hinteren Summanden beachte: [mm]\sqrt{a\cdot{}b}=\sqrt{a}\cdot{}\sqrt{b}[/mm]
Das ist alles Stoff aus der unteren Mittelstufe...
Dringend nochmal angucken ...
Gruß
schachuzipus
>
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diese erklärungen verstehe ich aber auf das beispiel angewendet habe ich keine ahnung wie ich es zu verwstehen habe
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Du hast keinen Bock, das ist alles.
Du willst mir allen Ernstes weismachen, dass du zwar die Hinweise verstanden hast, aber hier:
[mm]\frac{a\cdot{}x+\sqrt{a\cdot{}x}}{\sqrt{x}}[/mm] den Bruch nicht auseinander ziehen kannst zu
[mm]\frac{a\cdot{}x}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{a\cdot{}x}}{\sqrt{x}}[/mm]
Jetzt schreibe für das [mm]x=\sqrt{x}\cdot{}\sqrt{x}[/mm] hin und ziehe hinten die Wurzel auseinander.
Jetzt aber, sonst ....
Gruß
schachuzipus
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jetzt habe ich es kapiert danke . Bock habe ich schon sonst wäre ich nicht hier 
habe jetzt a* [mm] \wurzel[n]{x} [/mm] + [mm] \wurzel[n]{a} [/mm] raus muss ich jetzt ganz
normal ableiten oder ?ß
kommt raus
f´(x)= 1/2 x stimmt das ? die a´s fallen ja weg sind ja konstanten oder?
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Hallo nochmal,
> meine 1/2 x ^-1/2
Schon besser, beachte noch die multiplikative Konstante!
Und nutze den Editor, ich kriege sonst bald nen Augenkrampf.
Exponenten, die länger als 1 Zeichen sind, setze in geschweifte Klammern
x^{-\bruch{1}{2}}
für
[mm]x^{-\frac{1}{2}}[/mm]
Gruß
schachuzipus
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Hallo nochmal,
> jetzt habe ich es kapiert danke . Bock habe ich schon sonst
> wäre ich nicht hier
>
> habe jetzt a* [mm]\wurzel[n]{x}[/mm] + [mm]\wurzel[n]{a}[/mm]
Du solltest wahrlich mal sauberer aufschreiben, langsam verliere ich die Lust, obwohl ich für gewöhnlich sehr sehr geduldig und zäh bin ...
Es muss doch heißen [mm]a\cdot{}\sqrt{x}+\sqrt{a}[/mm]
Es ist [mm]\sqrt{x}=\sqrt[\red{2}]{x}\neq\sqrt[\red{n}]{x}[/mm]
> raus muss ich
> jetzt ganz
>
> normal ableiten oder ?ß
Ja, soweit waren wir sehr viel weiter oben schon ..
> kommt raus
>
>
> f´(x)= 1/2 x stimmt das ?
Nein!
> die a´s fallen ja weg sind
> ja konstanten oder?
Das hintere [mm]\sqrt{a}[/mm] fällt als additive Konstante weg (wird beim Ableiten zu 0)
Die multiplikative vorne fällt nicht weg!
Wenn du [mm]5\cdot{}x^2[/mm] ableitest, kommt doch auch nicht 0 raus, sondern [mm]5\cdot{}2\cdot{}x=10x[/mm]
Schreibe die Wurzel als Potenz und leite mittels der Potenzregel ab:
[mm]f(x)=x^r\Rightarrow f'(x)=r\cdot{}x^{r-1}[/mm]
Auch das steht schon hier irgendwo im thread ...
Gruß
schachuzipus
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