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| Aufgabe | Hi!
Muss folgende Aufgabe lösen und komm an einer Stelle nicht weiter:
Seien f: [mm] V_1 [/mm] -> [mm] V_2 [/mm] und g: [mm] V_2 [/mm] -> [mm] V_3 [/mm] Abbildungen endlich dimensionaler Vektorräume über einem beliebigen Körper K. Man zeige:
rg(f) + rg(g) <= rg(gof) + dim [mm] V_2 [/mm] |
so ich hab dann folgendes gemacht:
rg(f)=dim [mm] V_1 [/mm] - dim(Kern f)
rf(g)=dim [mm] V_2 [/mm] - dim(Kern g)
rg(gof)=dim [mm] V_1 [/mm] -dim(Kern gof)
und dann eingesetzt:
dim dim [mm] V_1 [/mm] - dim(Kern f)+ dim [mm] V_2 [/mm] - dim(Kern g)<=dim [mm] V_1 [/mm] -dim(Kern gof) +
dim [mm] V_2
[/mm]
dim [mm] V_2 [/mm] - dim(Kern g)- dim(Kern f)<= dim [mm] V_2 [/mm] - dim(Kern gof)
und hier komm ich jetzt nicht mehr weiter.
hoffe ihr habt einen tipp für mich
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=68507
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Do 30.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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