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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:34 So 05.12.2004 | | Autor: | LadyJ |
auf einer Geburtstagsfeier sind 8 Leute versammelt. jeder möchte mit jedem anstoßen. Wie viele Gläser stoßen zusammen?
mein Ansatz: 7+6+5+4+3+2+1=28
es stoßen also 56 Gläser zusammen. Stimmt das? und wie kann ich das verallgemeinern und mathematisch ausdrücken?
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Hallo LadyJ,
wieso stoßen 56 Gläser zusammen? Es ist ja richtig, dass 28mal Gläser zusammenstoßen werden, aber es sind doch immer ein und dieselben 8 Gläser, sie stoßen nur in einer anderen Konstellation miteinander an.
Oder täusche ich mich da?
Viele Grüße,
JohannB
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Verallgemeinerung: 0,5n(n-1)=Anzahl der Möglichkeiten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:47 Sa 11.12.2004 | | Autor: | Timmey |
Die Gläser werden 28 mal zusammen klingen (also 7+6+5+4+3+2+1mal)
Der Erste hat quasi 7Mal die Möglichkeit mit jemandem anzustoßen
der zweite 6mal der dritte 5mal usw.
Formel: [mm] \bruch{n!}{k!*(n!-k!)}
[/mm]
konkret: [mm] \bruch{8!}{2!*6!}
[/mm]
konkreter: [mm] \bruch{40320}{1440}
[/mm]
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