bedingte W Ereignis < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:54 Di 02.11.2010 | | Autor: | Bappi |
| Aufgabe | Hallo.
Zu zeigen ist
Definiere zu $A [mm] \in \mathcal [/mm] A$ das Ereignis
$B := [mm] \{\mathbb P(A\mid \mathcal F) = 0\}$
[/mm]
Zeige, dass $B [mm] \subset A^c$, [/mm] also [mm] $\mathrm 1_{A \cap B} [/mm] = 0$ f.s. |
ich kann mir aber unter [mm] $\mathbb P(\mathrm 1_{A\cap B}) [/mm] = 1$ nichts vorstellen...
Vlt kann mir jemand einen Anstoß geben, was hier eigentlich zu tun ist.
Mfg.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:55 Di 02.11.2010 | | Autor: | wauwau |
Ich will mal deine Aufgabenstellung ein wenig exakter darstelen
Definiere zu [mm]A \in \mathcal A[/mm] das Ereignis
[mm]B := \{\mathcal F | \mathbb P(A\mid \mathcal F) = 0\}[/mm]
Sei nun [mm] $\mathcal [/mm] B [mm] \in [/mm] B$ so gilt natürlich
[mm] $0=\mathbb [/mm] P(A [mm] |\mathcal B)=\frac{P(\mathbb A \cap \mathcal B)}{P(\mathcal B)}$ [/mm] und daher [mm] $P(\mathbb [/mm] A [mm] \cap \mathcal [/mm] B)=0$
naja und das ist ja schon fast das gesuchte...
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