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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 Mi 13.06.2007 | | Autor: | engel |
hallo!
habe noch eine allerletzte frage.
http://www.directupload.net/file/d/1092/wtS2P8bU_jpg.htm
zu b)
da rechne ich so:
lim
x->1+
2-2
x-2
2(x-1) / (x-1)
also bekomme ich was anderes raus, als dort angegeben ist.
was mache ich falsch?
bei der d)
habe ich für lim
x->1+
2 raus
für lim
x->1-
habe ich
(x-1) * (x+1) / x-1
und also auch 2.
scheint aber falsch zu sein, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Mi 13.06.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Warum kann keiner helfen?
Habe ich mal wider eine falsche angabe gemacht oder so?
DANKE!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:49 Mi 13.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Es steht Differenzenquotient da, und nicht Differentialquotient. Du musst x nicht gegen 1 laufen lassen, sonder einfach [mm] x^2 [/mm] für f(x) einsetzen und den Differenzenquotienten für x<1 ausrechnen; und 2x für f(x) für x>1 ausrechnen, mehr nicht. Und f(1) ist ja einfach 1. Mehr nicht. Du hast ja in a) gesagt, dass f bei 1 nicht diffbar ist - dann existiert ja dieser Grenzwert, den du auszurechnen versuchst, gar nicht :)
> bei der d)
>
> habe ich für lim
> x->1+
>
> 2 raus
>
> für lim
> x->1-
>
> habe ich
>
> (x-1) * (x+1) / x-1
>
> und also auch 2.
>
> scheint aber falsch zu sein, oder?
Also ist g bei 1 diffbar. Passt schon.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 Mi 13.06.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
hänge bei der b
bei x>1 bilde ich ja den differenzenquotient
f(x)-f(1) / x-1
f(x) = 2x
und f(1) ist dann doch 2*1 = 2
scheinbar nicht. wo liegt mein denkfehler?
Danke euch füt eure Bemühungen"
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Mi 13.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Schau dir Definition von f genau an. f(1) ist definiert als [mm] 1^{2} [/mm] und nicht als 2*1. [mm] f(x)=x^{2} [/mm] für x kleiner oder GLEICH eins. Also [mm] f(1)=1^{2}=1. [/mm] f(x)=2x nur für x>1, also wirklich GRÖßER eins.
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Mi 13.06.2007 | | Autor: | engel |
sgn'(x) = 0
warum das?
kann man das irgendwie nachweisen?
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