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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Mo 16.04.2012 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | | In einem Kegel mit Radius r und Höhe h soll ein Zylinder mit maximalen Volumen einbeschrieben weden. Wie lautet das maximale Volumen des Zylinders ? |
Hallo :)
Also ich glaube, dass man bei dieder Aufgabe erst einmal die Gleichungen aufstellen sollte, die man aus dem Text entnehmen kann.
Volumen des Kegels : 1/3r^2hpi
Volumen des Zylinders : Grundfläche * h
Aber was tue ich jetzt ?
Habt vielen Dank :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Mo 16.04.2012 | | Autor: | fred97 |
> In einem Kegel mit Radius r und Höhe h soll ein Zylinder
> mit maximalen Volumen einbeschrieben weden. Wie lautet das
> maximale Volumen des Zylinders ?
> Hallo :)
>
> Also ich glaube, dass man bei dieder Aufgabe erst einmal
> die Gleichungen aufstellen sollte, die man aus dem Text
> entnehmen kann.
>
> Volumen des Kegels : 1/3r^2hpi
> Volumen des Zylinders : Grundfläche * h
>
> Aber was tue ich jetzt ?
Den Radius des Zylinders nenne ich mal x (also 0<x<r)
Mach Dir klar, dass dann die Höhe des Zylinders = $- [mm] \bruch{h}{r}x+h$ [/mm] ist. Skizze !!
Damit ist das Volumen des Zylinders:
$ [mm] V(x)=\pi*x^2(- \bruch{h}{r}x+h)$
[/mm]
Bestimme nun x so, dass V maximal wird.
FRED
>
> Habt vielen Dank :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Mo 16.04.2012 | | Autor: | Fee |
Aber wie macht man etwas maximal ? Danke für deine Hilfe ! :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 Mo 16.04.2012 | | Autor: | fred97 |
> Aber wie macht man etwas maximal ? Danke für deine Hilfe !
> :)
Bestimme den Hochpunkt von V.
FRED
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