matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExtremwertproblemeZylinder aus rotier. Rechteck
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Extremwertprobleme" - Zylinder aus rotier. Rechteck
Zylinder aus rotier. Rechteck < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zylinder aus rotier. Rechteck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:22 So 09.09.2007
Autor: Satoria

Aufgabe
Ein Rechteck mit fest gegebenem Umfang U rotiert um eine seiner Achsen, so dass ein Zylinder entsteht.
Welche Maße muss das Rechteck erhalten, damit das Zylindervolumen ein Maximum annimmt?


Hallo Leute,
ich hoffe ihr könnt mir schnell weiter helfen.
Ich würd ja als Antwort sagen a=b, da dieses ja das max. Volumen des Rechtecks beschreibt.
Aber unsere lehrer meinte wir sollen uns die strahlensätze anschauen....
aber wo kann ich da den Strahlensatz anwenden????

Naja schonmal danke im Voraus

MfG Satoria

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zylinder aus rotier. Rechteck: ohne Strahlensatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 So 09.09.2007
Autor: Peter_Pein

Hallo Satoria,

mein erster Gedanke war auch a=b, aber schauen wir mal:

Volumen des Zylinders ist $V = [mm] \pi r^2 [/mm] h$, und der Umfang des Rechteckes ist [mm]U=4r+2h[/mm]. Also ist [mm] $V=\pi r^2 (\frac{U}{2} [/mm] -2*r)$.

Wenn Du dies ableitest, gleich Null setzt und nach r auflöst, bekommst Du etwas anderes als unsere erste Vermutung.

Viel Glück,
Peter


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]