Zweierkomplement < Krypt.+Kod.+Compalg. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Mo 25.02.2013 | | Autor: | magics |
| Aufgabe | Folgende Aufgabe ist gegeben (Originaltext):
"Betrachtet werde die Repräsentierung ganzer Zahlen in 2-er-Komplement-Darstellung in 8-Bit-Maschinenwörtern.
(a) Stellen Sie die folgenden ganzen Zahlen, falls möglich, in 2-er-Komplement-Darstellung dar: -27, 110, -110, 222, 17, -132" |
Hallo,
ich habe eine allgemeine Verständnisfrage zum Thema Komplementbildung.
Meine Lösung:
Also an sich ist das ja gar nicht schwer. 2-er-Komplementdarstellung ist dafür da, um negative Zahlen auszudrücken.
Bei -27 würde das bedeutet: Wandle +27 in eine Binärzahl um, fülle auf 8-Bits mit Nullen auf und bilde das Zweierkomplement. Ergebnis für -27 lautet 11100101.
Das gilt grundsätzlich für alle Zahlen, die negativ sind. Ausnahme ist natürlich, wenn die Zahl den maximalen Bereich überschreitet, in diesem Fall liegt das Maximum bei [mm] 2^6 [/mm] also 64. Somit ist -132 nicht mehr im zweierKomplement mit 8 Bit darstellbar.
Das müsste alles soweit richtig sein.
Jetzt meine eigentlich Frage:
bei den Positiven Zahle, also 110, 222 und 17 verstehe ich nicht, warum man überhaupt ein Zweierkomplement davon bilden soll. Denn diese Zahlen sind ja positiv und ein Komplent würde daher eine negative Zahl draus machen. Gelten also alle positiven Zahlen hier ebenfalls aus Ausnahme, die nicht als 2erKomplemnt dargestellt werden muss?
Gruß
Magics
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Mo 25.02.2013 | | Autor: | felixf |
Moin Magics!
> Folgende Aufgabe ist gegeben (Originaltext):
>
> "Betrachtet werde die Repräsentierung ganzer Zahlen in
> 2-er-Komplement-Darstellung in 8-Bit-Maschinenwörtern.
>
> (a) Stellen Sie die folgenden ganzen Zahlen, falls
> möglich, in 2-er-Komplement-Darstellung dar: -27, 110,
> -110, 222, 17, -132"
> Hallo,
>
> ich habe eine allgemeine Verständnisfrage zum Thema
> Komplementbildung.
>
> Meine Lösung:
>
> Also an sich ist das ja gar nicht schwer.
> 2-er-Komplementdarstellung ist dafür da, um negative
> Zahlen auszudrücken.
> Bei -27 würde das bedeutet: Wandle +27 in eine Binärzahl
> um, fülle auf 8-Bits mit Nullen auf und bilde das
> Zweierkomplement. Ergebnis für -27 lautet 11100101.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Das gilt grundsätzlich für alle Zahlen, die negativ sind.
> Ausnahme ist natürlich, wenn die Zahl den maximalen
> Bereich überschreitet, in diesem Fall liegt das Maximum
> bei [mm]2^6[/mm] also 64.
Du meinst [mm] $2^7 [/mm] = 128$. Mit einer 8-Bit-Zweierkomplement-Darstellung kannst du alle Zahlen von [mm] $-2^7 [/mm] = -128$ bis [mm] $2^7 [/mm] - 1 = 127$ darstellen.
> Somit ist -132 nicht mehr im
> zweierKomplement mit 8 Bit darstellbar.
> Das müsste alles soweit richtig sein.
>
> Jetzt meine eigentlich Frage:
> bei den Positiven Zahle, also 110, 222 und 17 verstehe ich
> nicht, warum man überhaupt ein Zweierkomplement davon
> bilden soll. Denn diese Zahlen sind ja positiv und ein
> Komplent würde daher eine negative Zahl draus machen.
> Gelten also alle positiven Zahlen hier ebenfalls aus
> Ausnahme, die nicht als 2erKomplemnt dargestellt werden
> muss?
Der Unterschied ist zwischen "2-er-Komplement-Darstellung" und "2er-Komplement": das erstere bezeichnet die Darstellung der Zahlen -128 bis 127 mit Hilfe des 2er-Komplements fuer negative Zahlen, und das zweite bezeichnet das 2er-Komplement (von negativen Zahlen) selber.
Bei 110 und 17 kannst du sie also "ganz normal" darstellen. 222 dagegen ist zu gross und kann in der 2er-Komplement-Darstellung mit 8 Bit nicht dargestellt werden.
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:31 Mo 25.02.2013 | | Autor: | magics |
Besten Dank!
|
|
|
|
