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| Aufgabe | Es seien X und Y unabhängige normalverteilte zufallsvariablen mit E(x)=1 E(y)=2 Var(x)=4 Var(y)=9
a) Berechnen Sie mit E(X +Y ) und Var(X +Y ). Welche Verteilung besitzt X+Y
b)Berechnen Sie P (X + Y > 5).
c)Berechnen Sie E(X(X + Y )). |
Hallo,
Ich habe eine Frage zur oben genannten Aufgabe. Leider hänge ich schon bei a).
Im Skriptum gibt es ein Lemma:
-E(a*X+b*Y)=a*E(x)+b*E(Y)
-Var(a*X+b*Y)=a²*Var(x)+b²*Var(Y)+2*a*b*Cov(X,Y)
-Cov(X,Y)=E(X)*E(Y)-E(X,Y)
wenn ich sage, dass a=b=1 ist, dann würde ich für a) folgende Werte erhalten:
E(X+Y)=3, Cov(X,Y)=0, Var(X+Y)=13.
Das klingt zu einfach :-D kann das stimmen?
Bitte um Hilfe.
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Huhu,
es ist so einfach.
Eigentlich ist es das bei unabhängigen ZV oft 
Und wenn du die Covarianz ausgerechnet hast, hast du es auch umständlich gemacht.
Deine Frage impliziert eigentlich, dass du bisher noch nicht verstanden hast, was du dort eigentlich tust.
MFG,
Gono.
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Hallo,
Vielen Dank für deine Antwort!
Mit der letzten Aussage hast du voll ins Schwarze getroffen muss ich
zu meiner Schande gestehen ;)
Werde mein AWESOME-Skriptum(NOT:-D) weiter studieren in der Hoffnung, dass der Knoten aufgeht...
MFG
double
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