Werte für x < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ermitteln sie alle reellen werte für x.
|x+1|-|x-1|=1 |
Also wie soll man denn hier eine fallunterscheidunge machen wenn ich sage x<1 dann kann es ja nicht sein und umgekehrt doch auch nicht oderrr...könnt ihr mir bitte helfen ????
Vielen lieben Dank im voraus...
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 Di 30.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathamatiklady!
Schreibe doch mal die maximal 3 Fälle auf und formuliere die Gleichung ohne Betragsstriche:
$(1.) \ \ x \ < \ -1$
$(2.) \ \ -1 \ [mm] \le [/mm] \ x \ < \ +1$
$(3.) \ \ +1 \ [mm] \le [/mm] \ x$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:43 Di 30.11.2010 | | Autor: | Pia90 |
Also ich würde wie folgt vorgehen:
1.Fall: x < -1
|x+1| - |x-1| = 1 [mm] \gdw [/mm] -(x+1)+(x-1)=1
[mm] \gdw [/mm] -x - 1 + x -1 =1
[mm] \gdw [/mm] -2= 1 (falsch -> keine reellen Lsg.)
2.Fall: -1 [mm] \le [/mm] x <1
|x+1| - |x-1| = 1 [mm] \gdw [/mm] x+1+8x-1)=1
[mm] \gdw [/mm] 2x= 1
[mm] \gdw [/mm] x = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
3. Fall: x [mm] \ge [/mm] 1
|x+1| - |x-1| = 1 [mm] \gdw [/mm] x+1-x+1=1
[mm] \gdw [/mm] 2=1 (falsch -> keine reellen Lsg.)
also ist die Lösungsmenge [mm] {\bruch{1}{2}}
[/mm]
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