Warum ist \IR^2 kein Körper < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Warum ist [mm] \IR^2 [/mm] zusammen mit der komponentenweisen Addition und Multiplikation kein Körper? |
Hallo,
in der Lösung steht folgendes:
[mm] \IR^{2}\backslash [/mm] {(0,0)} ist nicht gegen Multiplikation abgeschlossen:
(1,0)*(0,1) = (0,0)
Gut, das verstehe ich, aber wieso nimmt man hier [mm] \IR^{2}\backslash [/mm] {(0,0)} an? [mm] \IR^2 [/mm] ist doch die Ebene und warum wird hier der Ursprung ,also (0,0) aus der Menge rausgenommen? Warum darf man das? (0,0) gehört doch zu [mm] \IR^2 [/mm] , so wie (0,0,0) zu [mm] \IR^3 [/mm] gehört. Warum gilt also [mm] \IR^{2}\backslash [/mm] {(0,0)} ?
Vielen Dank im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Mo 25.04.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
in einem Körper muss gelten a*b=0 folgt a=0 oder b=0
man nimmt nicht (0,0) raus sondern man kann 0 erreichen ohne dass es dazugehört.
Gruß ledum
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 Mo 25.04.2016 | | Autor: | pc_doctor |
Achso, jetzt verstehe ich es. Alles klar, vielen lieben Dank.
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