Wang Prämienprinzip MINVAR < Versicherungsmat < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:21 Di 06.08.2013 | | Autor: | erisve |
| Aufgabe | Sei g eine wachsende konkave Funktion mit g(0)=0 und g(1)=1.
Ein Prämienprinzip der Form
[mm] H(X):=\integral_{0}^{\infty}{g(p(X>x))dx}
[/mm]
heißt Wang'sches Prämienprinzip.
Sei nun [mm] g(x)=1-(1-x)^n [/mm] n [mm] \in \IN
[/mm]
zu zeigen: dann entspricht Wangs Prämienprinzip der aktuariellen Form des Risikomaßes MINVAR:
[mm] H(x)=E[max(X_{1},...X_{n})] [/mm] mit unabhängigen Kopien [mm] X_{1}...X_{n} [/mm] von X.
Für |
Ich komme bei obiger Aufgabe einfach nicht weiter.
Natürlich kann man das ganze einsetzten und so weit umformen, dass man auf
[mm] \integral_{0}^{\infty}{(1-(F(x))^{n})dx} [/mm] kommt.
Aber warum entspricht das dann gerade dem Maximum der [mm] X_{i} [/mm] ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Do 08.08.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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