Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 So 10.05.2009 | | Autor: | Nadja19 |
| Aufgabe | | Die Wahrscheinlichkeit für das Ausfallen eines bestimmten elektrischen Gerätes in den ersten 1000 Betriebsstunden beträgt 2 %. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 200 solchen Geräten weniger als 3 % fehlerhaft sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 2500 solchen Geräten die Anzahl der fehlerhaften Geräte um höchstens 5 Stück vom Erwartungswert abweicht. |
Hallo,
ich weiß nicht wie ich bei diesem Beispiel anfangen soll. Kann mir vielleicht jemand helfen und einen Tipp geben?
Vielen Dank und liebe Grüße!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 So 10.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Die Wahrscheinlichkeit für das Ausfallen eines bestimmten
> elektrischen Gerätes in den ersten 1000 Betriebsstunden
> beträgt 2 %. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von
> 200 solchen Geräten weniger als 3 % fehlerhaft sind. Wie
> groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 2500 solchen
> Geräten die Anzahl der fehlerhaften Geräte um höchstens 5
> Stück vom Erwartungswert abweicht.
> Hallo,
>
> ich weiß nicht wie ich bei diesem Beispiel anfangen soll.
> Kann mir vielleicht jemand helfen und einen Tipp geben?
>
> Vielen Dank und liebe Grüße!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
3% von 200 Geräten sind 6 Geräte. "Weniger als 3%" bedeutet also Null bis maximal 5 Geräte.
Der Ausfall einzelner Geräte beeinflusst nicht den Ausfall anderer Geräte, es handelt sich also um eine Bernoullikette und damit um eine Binomialverteilung (n=200, p=0,02 und [mm] 0\le k\le [/mm] 5.
Gruß Abakus
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