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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:27 Di 10.07.2012 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe | Ein Kapital hat nach zweimaliger Verzinsung den Wert 7712,82 € , nach weiteren 5 Jahren 9160,41.
a ) Berechnen Sie : Anfangskapital , Zinssatz, Wert nach 5 Jahren |
Ich habe folgenden Ansatz : K (t) = [mm] K_0 q^t
[/mm]
für t=2 : 7712,82 = [mm] K_0 q^2
[/mm]
für t=7 : 9160,41 = [mm] K_0 q^7
[/mm]
Wie gehe ich weiter vor ?
Bitte, bitte mit ausführlicher Erklärung !
Vielen, vielen Dank !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:34 Di 10.07.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Löse beide Gleiuchungen nach [mm] K_{0} [/mm] auf, dann bekommst du einerseits:
[mm] K_{0}=\frac{7712,82}{q^{2}}
[/mm]
Und andererseits:
[mm] K_{0}=\frac{9160,41}{q^{7}}
[/mm]
Diese beiden Gleichungen gleisetzen, ergibt:
[mm] \frac{9160,41}{q^{7}}=\frac{7712,82}{q^{2}}
[/mm]
Mit [mm] q^7 [/mm] Mulitplizieren
[mm] 9160,41=7712,82q^{5}
[/mm]
Aus dieser Gleichung solltest du nun q ohne Probleme bestimmen können, damit dann auch das Startkapital und den Zinssatz.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Di 10.07.2012 | | Autor: | lunaris |
Vielen Dank !!!!
Aber wenn ich mit [mm] q^7 [/mm] multipliziert habe, warum dann [mm] q^2 [/mm] müsste doch [mm] q^5 [/mm] sein ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Di 10.07.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Vielen Dank !!!!
> Aber wenn ich mit [mm]q^7[/mm] multipliziert habe, warum dann [mm]q^2[/mm]
> müsste doch [mm]q^5[/mm] sein ?
Yep, sorry. Ich verbessere es gleich.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:43 Di 10.07.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
eine andere Möglichkeit:
> Ein Kapital hat nach zweimaliger Verzinsung den Wert
> 7712,82 € , nach weiteren 5 Jahren 9160,41.
Dann weißt du doch, dass [mm]9160,41=7712,82*q^5[/mm]
Somit hast du q, daraus kannst du den Zins bestimmen.
Und [mm] $K_0$ [/mm] geht dann auch ganz einfach.
> a ) Berechnen Sie : Anfangskapital , Zinssatz, Wert nach 5
> Jahren
> Ich habe folgenden Ansatz : K (t) = [mm]K_0 q^t[/mm]
>
> für t=2 : 7712,82 = [mm]K_0 q^2[/mm]
> für t=7 : 9160,41 =
> [mm]K_0 q^7[/mm]
>
> Wie gehe ich weiter vor ?
>
> Bitte, bitte mit ausführlicher Erklärung !
> Vielen, vielen Dank !
Gruß
barsch
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:50 Di 10.07.2012 | | Autor: | lunaris |
Super, Danke !
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