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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Do 09.06.2011 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | Wie viel Prozent der Masse der Cheops-Pyramide waren zu jenem Zeitpunkt verbaut, als die Pyramiden ein Drittel (die Hälfte, drei Viertel) ihrer endgültigen Höhe erreicht hatten? Wie viel Prozent der Oberfläche waren zum gegebenen Zeitpunkt fertig? |
Hallo Freunde,
also die Massigkeit ist:
[mm] M=\bruch{Volumen}{Oberfläche}
[/mm]
Für Pyramide gilt dann:
[mm] M=\bruch{\bruch{1}{3}*h*a^2}{2*a*\bruch{h}{2}}= \bruch{\bruch{1}{3}a}{2}
[/mm]
Irgendwie hat sich das a nicht weggekürzt...ich möchte ja dann mit dem Faktor k multiplizieren, also 1/2 z.B....oder bin ich falsch vorgegangen?
Danke!
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> Wie viel Prozent der Masse der Cheops-Pyramide waren zu
> jenem Zeitpunkt verbaut, als die Pyramiden ein Drittel (die
> Hälfte, drei Viertel) ihrer endgültigen Höhe erreicht
> hatten? Wie viel Prozent der Oberfläche waren zum
> gegebenen Zeitpunkt fertig?
> Hallo Freunde,
>
> also die Massigkeit ist: ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
>
> [mm]M=\bruch{Volumen}{Oberfläche}[/mm]
>
> Für Pyramide gilt dann:
>
> [mm]M=\bruch{\bruch{1}{3}*h*a^2}{2*a*\bruch{h}{2}}= \bruch{\bruch{1}{3}a}{2}[/mm]
>
> Irgendwie hat sich das a nicht weggekürzt...ich möchte ja
> dann mit dem Faktor k multiplizieren, also 1/2 z.B....oder
> bin ich falsch vorgegangen?
>
> Danke!
Massigkeit ??
Im Lexikon findet man dazu folgende Synonyme:
Körperfülle, Leibesfülle, Wohlgenährtheit, Fettigkeit, Volumen,
Ausmaß, Beleibtheit, Umfang, Fülle, Korpulenz, Wohlbeleibtheit,
Embonpoint, Dickleibigkeit, Übergewicht, Breite
Wer hat euch die obige "Definition" angegeben ?
Für das Volumen der (ganzen) Pyramide hast du den
richtigen Term eingesetzt, für die Oberfläche nicht.
Die (Gesamt-) Oberfläche der Pyramide braucht man
übrigens gar nicht.
Im Übrigen geht es bei der Aufgabe gar nicht um das Ver-
hältnis von Volumen und Oberfläche, sondern nur um den
Vergleich der Volumina bzw. Mantelflächen von Pyramiden-
stümpfen mit jenen der gesamten Pyramide.
Mach dir einmal für einen der verschiedenen Fälle eine
Zeichnung, führe geeignete Bezeichnungen ein und
überlege dir dann, wie du Volumen und Mantelfläche
einer Pyramide und eines Pyramidenstumpfs durch
Formeln darstellen kannst. Einen Pyramidenstumpf
kann man sich so entstanden vorstellen, dass man
von einer Pyramide oben eine kleinere Pyramide
wegnimmt. Beim Bau der ägyptischen Pyramiden ging
man natürlich nicht so vor, sondern ergänzte Schicht
um Schicht, bis die Pyramide komplett war.
LG Al-Chw.
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