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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:27 Sa 22.08.2009 | | Autor: | inuma |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck für y soweit wie möglich durch Ausklammern alller gemeinsamer Faktoren.
y= [mm] 2^{3x+3}+4^{2x+2}+8^{x+1} [/mm] |
Also ich soll das hier zusammen fassen...
Erkennen kann man ja schon mal das hier.
[mm] 2^{3x+3} [/mm] = [mm] 8^{x+1} [/mm]
wenn man alles zu Basis 2 setzt kommt ma auf das hier
y = [mm] 2^{3x+3} [/mm] + [mm] 2^{4x+4} [/mm] + [mm] 2^{3x+3}
[/mm]
habe ich mich hier schon vertant oder ist es richtig?
Laut der Lösung sollte es so aussehen
y= [mm] 2^{3x+4} [/mm] * [mm] (1+2^{x})
[/mm]
(sorry das ist ein mal und kein Plus)
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Hallo inuma,
> Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck für y soweit wie
> möglich durch Ausklammern alller gemeinsamer Faktoren.
>
> y= [mm]2^{3x+3}+4^{2x+2}+8^{x+1}[/mm]
> Also ich soll das hier zusammen fassen...
>
> Erkennen kann man ja schon mal das hier.
>
> [mm]2^{3x+3}[/mm] = [mm]8^{x+1}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> wenn man alles zu Basis 2 setzt kommt ma auf das hier
>
> y = [mm]2^{3x+3}[/mm] + [mm]2^{4x+4}[/mm] + [mm]2^{3x+3}[/mm]
>
> habe ich mich hier schon vertant oder ist es richtig?
Alles richtig.
Fasse nun den ersten und letzten Term zusammen
[mm] $=2\cdot{}2^{3x+3}+2^{4x+4}=2^{3x+4}+2^{4x+4}$
[/mm]
Schreibe nun den Term [mm] $2^{4x+4}$ [/mm] mit den Potenzgesetzen so um, dass du [mm] $2^{3x+4}$ [/mm] drin stehen hast, also [mm] $2^{4x+4}=2^{3x+4}\cdot{}X$
[/mm]
Was muss für $X$ da stehen?
Schlussendlich kannst du [mm] $2^{3x+4}$ [/mm] ausklammern ...
>
> Laut der Lösung sollte es so aussehen
>
> y= [mm]2^{3x+4}[/mm] * [mm](1+2^{x})[/mm]
>
> (sorry das ist ein mal und kein Plus)
>
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:51 Sa 22.08.2009 | | Autor: | inuma |
Also ich verstehe fast alles außer wie man von
[mm] 2*2^{3x+3} [/mm] auf [mm] 2^{3x+4} [/mm] kommt
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Hallo nochmal,
> Also ich verstehe fast alles außer wie man von
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> [mm]2*2^{3x+3}[/mm] auf [mm]2^{3x+4}[/mm] kommt
Bedenke, dass du $2$ schreiben kannst als [mm] $2^1$.
[/mm]
Weiter denke an das Potenzgesetz [mm] $a^m\cdot{}a^n=a^{(...)}$
[/mm]
Klappt's nun?
LG
schachuzipus
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