Vektorraum und Teilraum < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Di 09.01.2007 | | Autor: | freeye |
| Aufgabe | Untersuchen sie ob W Teilraum des Vektorraums V = [mm] \IR^3 [/mm] über [mm] \IR [/mm] ist und beschreiben Sie die Menge W geometrisch:
[mm] W={(x,y,z)|x^2 + y^2 = 1} [/mm] |
Also.. ich weiß, dass sich ein Unterraum durch folgendes definiert:
x + y [mm] \in [/mm] W [mm] \forall [/mm] x, y [mm] \in [/mm] W,
r·x [mm] \in [/mm] W [mm] \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] W, r [mm] \in \IR [/mm]
das is doch soweit richtig, oder?
jetzt is halt mein problem, dass ich zwar weiß, dass x und y in [mm] \IR^3 [/mm] bleiben, von z jedoch gar nichts weiß..
denk ich da komplett falsch?
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Di 09.01.2007 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
wenn über z nichts gesagt wird, ist z beliebig !
also : in jedem UVR muss der Nullvektor enthalten sein.
(für einen UVR muss man drei Kriterien zeigen, kennst du, welche es sind?)
uuuuund? ist der Nullvektor in deiner Menge W?
aber die geometrische Bedeutung ist dir klar, oder warum hast du nichts dazu geschrieben?
viele Grüße
DaMenge
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