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Vektorraum + Dimension: Bestimmen.. Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:21 Mi 17.08.2011
Autor: miguel000

Aufgabe
Zeig dass der vektorraum : {(b,-3b,b)| b ist element für alle reellen zahlen}
ein vektorrraum ist und dann auch noch die dimension bestimmen.

WIE GEHT DAS ?!
Meine Idee: 2 ungleiche Vektoren definieren.
also einmal A:=[b,-3b,b] und B:=[c,-3c,c]

und dann mit diesen 2 vektoren alle vektorraum gesetze durchgehen.

-gesetz der abgeschlossenheit:
A+B = ein vektor, der genauso aufgebaut ist - - > gesetz wirkt

und halt so weiter....

wie kann ich aber die dimension bestimmen..

die dimension eines vektorraums wird ja durch die anzahl der vektoren in der basis des erzeugungssystems bestimmt. ...

eigentlich ist ja nur ein "unbestimmter" vektor in der basis vorhanden.
- > unbestimmt/allgemein, weil ja eine variable b vorhanden ist....

aber eigentlich ist das gar kein erzeugungssystem... mhh oder ??

legende: [x,y,z] <- Vektor mit 1. komp x; 2.komp y; 3.komp z

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Vektorraum + Dimension: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:27 Mi 17.08.2011
Autor: leduart

Hallo
du hast nur einen Vektor, alle anderen sind vielfache, also  nur 1 lin unabh. Vektor  also ist die Dimension 1.
Nue die gesetze noch was genauer aufschreiben!
Gruss leduaart


Bezug
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