Ungleichung Betrag reelle Zahl < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Mi 15.04.2015 | | Autor: | tdodo |
| Aufgabe | Für alle reellen Zahlen a,b,c gilt:
| a - b | ≤ | a - c | + | b - c |
Wahr oder falsch? |
Meine Antwort wäre wahr, da:
| a - b | ≤ | a - c | + | b - c | <=>
| a + b | > | a + c | - | b + c | <=>
| a + c + b - c | > | a + c | - | b + c | <=>
| b - c | > - | b + c |
Ist das in irgendeiner Form schlüssig, oder grober Unfug? :-D
Für eine kurze Rückmeldung wäre ich dankbar!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Mi 15.04.2015 | | Autor: | fred97 |
> Für alle reellen Zahlen a,b,c gilt:
> | a - b | ≤ | a - c | + | b - c |
>
> Wahr oder falsch?
> Meine Antwort wäre wahr, da:
>
> | a - b | ≤ | a - c | + | b - c | <=>
>
> | a + b | > | a + c | - | b + c | <=>
Wie , in Gottes Namen , kommst Du auf diese Ungleichung ???
>
> | a + c + b - c | > | a + c | - | b + c | <=>
Gleiche Frage !
>
> | b - c | > - | b + c |
Wie kommt man nur auf sowas ?
>
>
> Ist das in irgendeiner Form schlüssig
Nein, es ist alles andere als das.
> , oder grober Unfug?
Ja. Nach dem Motto: manchmal weiss ich Sachen, die nicht stimmen.
Die Ungl.
$| a - b | [mm] \le [/mm] | a - c | + | b - c | $ ist wahr.
Beweis: $|a-b|=|a-c+c-b|=|(a-c)+(c-b)|$ ...
jetzt Du.
FRED
> :-D
>
> Für eine kurze Rückmeldung wäre ich dankbar!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Mi 15.04.2015 | | Autor: | tdodo |
> > Für alle reellen Zahlen a,b,c gilt:
> > | a - b | ≤ | a - c | + | b - c |
> >
> > Wahr oder falsch?
> > Meine Antwort wäre wahr, da:
> >
> > | a - b | ≤ | a - c | + | b - c | <=>
>
>
> >
> > | a + b | > | a + c | - | b + c | <=>
>
> Wie , in Gottes Namen , kommst Du auf diese Ungleichung
> ???
Ich dachte das wäre vielleicht eine gültige Umformung! Ist es aber offensichtlich nicht! ;)
> Gleiche Frage !
> Wie kommt man nur auf sowas ?
Ich weiß auch nicht so genau!
> Die Ungl.
>
> [mm]| a - b | \le | a - c | + | b - c |[/mm] ist wahr.
>
> Beweis: [mm]|a-b|=|a-c+c-b|=|(a-c)+(c-b)|[/mm] ...
>
> jetzt Du.
Das macht Sinn, danke!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 Mi 15.04.2015 | | Autor: | fred97 |
> > > Für alle reellen Zahlen a,b,c gilt:
> > > | a - b | ≤ | a - c | + | b - c |
> > >
> > > Wahr oder falsch?
> > > Meine Antwort wäre wahr, da:
> > >
> > > | a - b | ≤ | a - c | + | b - c | <=>
> >
> >
> > >
> > > | a + b | > | a + c | - | b + c | <=>
> >
> > Wie , in Gottes Namen , kommst Du auf diese Ungleichung
> > ???
>
> Ich dachte das wäre vielleicht eine gültige Umformung!
> Ist es aber offensichtlich nicht! ;)
>
>
> > Gleiche Frage !
> > Wie kommt man nur auf sowas ?
>
> Ich weiß auch nicht so genau!
>
> > Die Ungl.
> >
> > [mm]| a - b | \le | a - c | + | b - c |[/mm] ist wahr.
> >
> > Beweis: [mm]|a-b|=|a-c+c-b|=|(a-c)+(c-b)|[/mm] ...
> >
> > jetzt Du.
>
> Das macht Sinn, danke!
Und wie gehts weiter ???
FRED
>
>
|
|
|
|
