Ungleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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welche punkte (x,y) der ebene erfüllen gleichzeitig die ungleichungen
-x+1/2y-2 [mm] \ge [/mm] 0 x+y-1 [mm] \ge [/mm] 0 x-y+1 [mm] \ge [/mm] 0
danke im vorraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:25 Sa 16.10.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
kannst du bei der ersten Ungleichung angeben, ob Klammern zu berücksichtigen sind.
Gruß Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:08 Sa 16.10.2004 | | Autor: | KingChango |
nein es sind keine klammern vorhanden...ich hab jetzt seit fast 3 jahren kein mathe mehr gehabt und erst wieder in der einlernphase was logischen denken betrifft =) aber wie kann ich den die eine ungleichung mit 2 unbekannten überhaupt lösen?
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Hallo.
Also ich nehm mal an Du meinst [mm]-\bruch{x+1} {2y-2} \ge 0[/mm].
Jetzt sei [mm]y \not= 1[/mm], dann folgt daraus [mm]x \le -1[/mm], wenn
[mm] {2y-2} > 0[/mm], d.h. [mm] y > 1[/mm], andernfalls [mm]x \ge -1[/mm] und [mm]y \le 1[/mm]. Aus (2) folgt [mm]x \ge 1-y[/mm] und aus (3) dementsprechend [mm]x \ge 1+y[/mm]. Aus (2) und (3) folgt deshalb
[mm]|y| \le 1/2[/mm] und x>1.
Daraus folgt dann insgesamt x>1 und mit (1) auch y<1, wodurch sich die Lösung wie folgt beschreiben läßt:
[mm]\IL=\{(x;y)| x>1 \wedge |y|
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Solltest Du, entgegen meiner Annahme, doch [mm]\bruch{-x+1} {2y-2} \ge 0[/mm] gemeint haben, kommt übrigens dasselbe raus.
Gruß,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:14 Sa 16.10.2004 | | Autor: | KingChango |
also die angabe lautet: -x + 0,5y -2 [mm] \ge [/mm] 0
welche punkte (x,y) erfüllen gleichzeitig die ungleichungen
ich hab schon meine ganzen früheren unterlagen durchgeblättert aber immer nur ungleichungen mit einer unbekannten gefunden bzw wenns mehr waren sind mehr ungleichungen vorhanden gewesen
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