Umschreiben von f(x) < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:34 Sa 25.08.2007 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | Schreibe den Funktionsterm f(x) in der Form f(x) = a * [mm] b^x [/mm] mit geeigneten a [mm] \in \IR [/mm] und b [mm] \in \IR+
[/mm]
a) f(x) = 2^2x-1
c) f(x) = 0.5^-x+1/2 |
Ich habe diese Frage nirgenswoanders gestellt.
Sorry, aber ich kann leider keine eigenen Ansätz vorweisen. Ich habe absolut keine Ahnung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:42 Sa 25.08.2007 | | Autor: | Kroni |
> Schreibe den Funktionsterm f(x) in der Form f(x) = a * [mm]b^x[/mm]
> mit geeigneten a [mm]\in \IR[/mm] und b [mm]\in \IR+[/mm]
>
> a) f(x) = 2^2x-1
Hi, ich nehme mal an, dass du folgendes meintest:
[mm] $f(x)=2^{2x-1}$
[/mm]
Dann guck dir am besten die Potenzgesetze an.
Wenn z.B. [mm] $2^{3-1}$ [/mm] dort stehen hast, dann ist das sicher [mm] $2^{2}$. [/mm] Du kannst es aber auch umschrieben:
[mm] $2^{3}\*2^{-1}=2^{3}/2^{1}=2^{2}$ [/mm] Allgemein:
[mm] $a^{c+d}=a^c\*a^d$
[/mm]
Kommst du jetzt weiter?
>
> c) f(x) = 0.5^-x+1/2
Diese Aufgabe ist vom Prinzip her genau so wie Aufgabe a. Probier dich erst an a, dann wirst du diese auch können=)
> Ich habe diese Frage nirgenswoanders gestellt.
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> Sorry, aber ich kann leider keine eigenen Ansätz vorweisen.
> Ich habe absolut keine Ahnung.
Probier jetzt, einen eigenen Ansatz zu finden.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:45 Sa 25.08.2007 | | Autor: | moody |
Also wäre das für a)
2 * 2^2x
?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 Sa 25.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nicht ganz.
Es steht doch beim ersten Umformungsschritt: [mm] $2^{2x}\*2^{-1}$ [/mm] Du musst auf das Minuszeichen achten.
Dann musst du hinterher noch wissen, dass [mm] $a^{bc}=(a^b)^c$ [/mm] gilt, damit du "oben" nur noch ein x stehen hast, wie in der Aufgabenstellung gefordert.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 Sa 25.08.2007 | | Autor: | moody |
[mm] 0.5*4^x [/mm] bzw. 1 * [mm] 2^x
[/mm]
Wäre das richtig? Vielen Dank schonmal^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 Sa 25.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
jein.
Die erste Antwort mit [mm] $0.5\*4^x$ [/mm] ist okay. Das ist richtig umgeformt. Allerdings ist [mm] $2^x$ [/mm] nicht richtig. Es gilt: Potenz vor Strichrechnung. Somit kannst du die 0.5 nicht mit der 4 kombinieren. Wenn dem so wäre, müsste ja dann gelten:
[mm] $2^x=2^{2x-1}$, [/mm] und das gilt ja offensichtlich nicht.
LG
Kroni
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