matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Analysis des R1 > Umkehrfunktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Analysis des R1" - Umkehrfunktion
Umkehrfunktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Umkehrfunktion: Richtig oder falsch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:51 Sa 04.02.2006
Autor: marek

Aufgabe
Gesucht ist die Umkehrfunktion von [mm] f(x)=1+3*e^0,5x+3 [/mm] sowie der zugehörige Definitionsbereich.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Habe diese Aufgabe versucht zu lösen und habe mir die beiden Funktionen mit excel Zeichnen lassen. Aber es sieht alles anders als richtig aus.

Also:

Meine Lösung ist:

Zuerst vertausche ich x mit y und nehme den ln.

Dadurch bekomme ich ln|x|=ln(1)+1,5y+9

ln(1) ist gleich null! Danach habe ich alles mal 2/3 genommen und nach y aufglöst.

Ich habe schlussendlich y=2/3*ln|x|-6 raus.    Def.bereich{x>1}

Ist das so richtig oder wo liegt mein fehler.

Danke für die mithilfe.


MfG
        
Bezug
Umkehrfunktion: Logarithmusgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:02 Sa 04.02.2006
Autor: Loddar

Hallo marek,

[willkommenmr] !!


Meinst Du hier diese Funktion?  $y \ = \ [mm] 1+3*e^{0.5x+3}$ [/mm]


Dann musst Du nach dem Variablentausch zunächst die $1_$ sowie den Faktor $3_$ auf die andere Seite bringen. Dann erst Logarithmus ...

Denn bei Deinem Ansatz wendest Du ein vermeintliches MBLogarithmusgesetz falsch an.


[aufgemerkt] Es gibt keine allgemeine Vereinfachung / Umformung für den Ausdruck [mm] $\log_b(x+y)$ [/mm] !


[mm] $\bruch{x-1}{3} [/mm] \ = \ [mm] e^{0.5y+3}$ [/mm]

[mm] $\ln\left(\bruch{x-1}{3}\right) [/mm] \ = \ 0.5y+3$

usw.


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]