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Forum "Zahlentheorie" - Umformen einfacher Terme

Umformen einfacher Terme < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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Umformen einfacher Terme: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	14:19 Mo 15.02.2010
Autor:	durden88

Aufgabe

 [mm] 2^n+2<2*2^n
 [/mm]

[mm] \gdw 2^n+2< 2^n+2^n [/mm] 

Hallo liebe Liebenden,

ich versteh die Umformung von [mm] 2*2^n [/mm] nicht ganz. Was ist das für eine Regel, das ich das einfach in eine Summe schreiben kann? Hab mir gedacht 2n=n+n , diese Regel, aber wäre super wenn ich mir antworten könntet, danke!

Bezug

Umformen einfacher Terme: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	14:27 Mo 15.02.2010
Autor:	schachuzipus

Hallo durden88,

> [mm]2^n+2<2*2^n[/mm]
> [mm]\gdw 2^n+2< 2^n+2^n[/mm]
> Hallo liebe Liebenden,

Hallo Brisko ;-)

>
> ich versteh die Umformung von [mm]2*2^n[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

nicht ganz. Was ist das
> für eine Regel, das ich das einfach in eine Summe
> schreiben kann? Hab mir gedacht 2n=n+n , diese Regel,

aber
> wäre super wenn ich mir antworten könntet, danke!

Klammere doch mal in $2^n+2^n$ das $2^n$ aus, dann steht da:

$2^n+2^n=2^n\cdot{}(1+1)=2^n\cdot{}2=2\cdot{}2^n$

Hast du dich vom $2^n$ verwirren lassen?

Es ist doch genauso $\red{2}\cdot{}x=\underbrace{x+x}_\text{\red{zweimal}}}$, oder?

2 Äpfel sind 1 Apfel+ 1 Apfel ... ;-)