Trigonometrische Funktionen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Do 09.03.2006 | | Autor: | kimnhi |
Hi!
Irgendwie komme ich mit der Aufgabe nicht klar.
Ich würde mich echt freuen, wenn mir jemand helfen könnte .:(
| Aufgabe | Gegeben seien die beiden Funktionen f:x [mm] \to [/mm] 2 *sin(2x) ;
x [mm] \varepsilon \IR
[/mm]
g:x [mm] \to [/mm] 2+cosx; [mm] x\varepsilon \IR
[/mm]
a.Durch welche Dehnungen oder Verschiebungen geht der Graph der Funktion f aus dem Graphen der Sinusfunktion hervor?
b. Durch welche Dehnungen oder Verschiebungen geht der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Cosinusfunktion hervor?
c.Stellen sie die Funktionen f und g in einem Koordianatensystem im Bereich [-4;4] grafisch dar. |
Vielen Dank:)
|
|
| |
|
Hallo kimnhi,
die Aufgabe ist gar nicht so schwer:
Grundsätzlich lässt sich der Sinus immer als ein Cosinus darstellen, der um [mm] \frac{\pi}{2} [/mm] verschoben ist darstellen.
d.h. [mm] sin(x)=cos(x-\frac{\pi}{2}) [/mm] oder auch [mm] cos(x)=sin(x+\frac{\pi}{2}) [/mm]
Das Addieren von 2 verschiebt jeden Funktionsgraphen um 2 nach oben.
Des Rätsels Lösung ist also:
[mm] g(x)=sin(x+\frac{\pi}{2}) [/mm] +2
Ich glaube mit diesem Wissen schaffst Du bestimmt die b) alleine, versuche es doch mal! Wenn es nicht klappt kannst Du ja nochmal schreiben, an welchen Punkten Du Probleme hattest!
Viel Erfolg
|
|
|
|
