Teileherstellung Ausschussrate < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:23 Mo 08.01.2007 | | Autor: | pisty |
| Aufgabe | 3 Maschinen stellen die gleichen Teile her. Die Tagesproduktion der 1. Maschine beträgt 6000, die der zweiten Maschine 1000 und die der 3. Maschine 3000 Stück.
Dabei verursacht die erste 2%, die zweite 5% und dir dritte 4% Ausschuss. In ihrer eigenen Produktion. Im Lager werden die Erzeugnisse der 3 Maschinen miteinander vermischt.
1)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig aus dem Lager entnommenes Teil kein Ausschuss ist?
2)
Ein zufällig aus dem Lager entnommenes Teil sei Ausschuss. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieses Teil von der ersten Maschinen produziert wurde!
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Ansatz:
A ... Maschinen [mm] A_i
[/mm]
B ... Ausschussrate
[mm] P(B/A_1)=0,02
[/mm]
[mm] P(B/A_2)=0,05
[/mm]
[mm] P(B/A_3)=0,04
[/mm]
[mm] P(A_1)=0,6
[/mm]
[mm] P(A_2)=0,1
[/mm]
[mm] P(A_3)=0,3
[/mm]
zu 1)
ges.: P(!B)
nach Satz d. totalen Wkt:
97,1%
zu 2)
ges.: [mm] P(A_1/B)
[/mm]
nach Bays
41,4 %
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 08.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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