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Tangentialebene: Korrektur
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:58 Mi 29.01.2014
Autor: Bindl

Aufgabe
Bestimmen Sie die Tangentialebene an den Graph von f im Punkt [mm] (x_1,x_2)^T [/mm] = [mm] (\bruch{\pi}{2},0)^T. [/mm]

Hi zusammen,
hier mal meine Rechnung. Bin mir nicht sicher bei meinen partiellen Ableitungen.

[mm] f(\pi/2,0) [/mm] = 1 - [mm] \pi/2 [/mm]

[mm] D_1(x_1,x_2) [/mm] = [mm] -x_2 [/mm] * [mm] sin(x_1x_2) [/mm] + [mm] e^-x_2 [/mm]
[mm] D_1(\pi/2,0) [/mm] = 1

[mm] D_2(x_1,x_2) [/mm] = [mm] -x_1 [/mm] * [mm] sin(x_1x_2) [/mm] + [mm] x_1 [/mm] * [mm] e^-x_2 [/mm]
[mm] D_2(\pi/2,0) [/mm] = [mm] \pi/2 [/mm]

T(x,y) = (1 - [mm] \pi/2) [/mm] + 1 * (x - [mm] \pi/2) [/mm] + [mm] (\pi/2) [/mm] * (y - 0)
= 1 - [mm] \pi/2 [/mm] + x - [mm] \pi/2 [/mm] + [mm] (\pi/2)y [/mm] = x + [mm] (\pi/2)y [/mm] - [mm] \pi [/mm] + 1

Ist das korrekt?

        
Bezug
Tangentialebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:07 Mi 29.01.2014
Autor: schachuzipus

Hallo,

> Bestimmen Sie die Tangentialebene an den Graph von f im
> Punkt [mm](x_1,x_2)^T[/mm] = [mm](\bruch{\pi}{2},0)^T.[/mm]
> Hi zusammen,
> hier mal meine Rechnung. Bin mir nicht sicher bei meinen
> partiellen Ableitungen.

Poste erstmal die Funktion, dann sehen wir weiter ...

>

> [mm]f(\pi/2,0)[/mm] = 1 - [mm]\pi/2[/mm]

>

> [mm]D_1(x_1,x_2)[/mm] = [mm]-x_2[/mm] * [mm]sin(x_1x_2)[/mm] + [mm]e^-x_2[/mm]
> [mm]D_1(\pi/2,0)[/mm] = 1

>

> [mm]D_2(x_1,x_2)[/mm] = [mm]-x_1[/mm] * [mm]sin(x_1x_2)[/mm] + [mm]x_1[/mm] * [mm]e^-x_2[/mm]
> [mm]D_2(\pi/2,0)[/mm] = [mm]\pi/2[/mm]

>

> T(x,y) = (1 - [mm]\pi/2)[/mm] + 1 * (x - [mm]\pi/2)[/mm] + [mm](\pi/2)[/mm] * (y - 0)
> = 1 - [mm]\pi/2[/mm] + x - [mm]\pi/2[/mm] + [mm](\pi/2)y[/mm] = x + [mm](\pi/2)y[/mm] - [mm]\pi[/mm] +
> 1

>

> Ist das korrekt?

Gruß
schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Tangentialebene: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Fr 31.01.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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