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| Aufgabe | Folgender Regelkreis ist gegeben mit:
[mm] T_N=a^2 * T_\sigma\omega [/mm] und dem Hinweis [mm] \frac {d}{dx}arctan(K * x)=\frac {K}{K^2 * x^2 + 1} [/mm]
a) Wie ist [mm] a^2 [/mm], mit [mm] a\in\IR\sub [/mm], [mm] a\ge0 [/mm] zu wählen, damit das System Stabil ist?
b) Bestimmen Sie [mm] K_p [/mm] so, dass [mm] \phi_r [/mm] ein Maximum an der Stelle hat.
c) Bestimmen Sie [mm] a [/mm] für das symmetrische Optimum |
Hallo zusammen!
Ich habe die obige Aufgabenstellung und habe dazu mal eine Skizze gemacht (s. Anhang].
Aber ich komme nicht klar damit.
zum Aufgabenpunkt b) ist wohl gemeint, dass für [mm] \phi_r [/mm] das Maximum bestimmt wird, woraus ein [mm] \omega_d [/mm] bestimmt wird, welches in die Betragsfunktion [mm] G_r [/mm] einzusetzen ist.
zum Aufgabenpunkt c) ist wohl gemeint, dass durch das symmetrische Optimum ein konkretes [mm] a [/mm] bestimmt wird, da sich in Aufgabenpunkt a) sich nur ein Bereich ergibt.
Ich bitte um Hilfe zur Lösung der Aufgabe, da ich daran echt verzweifle.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Mo 01.02.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
stelle doch erst mal die Übertragungsfunktion auf. Diese besteht aus einem Bruch und hat die Form
[mm] H(jw) = \bruch{H_h(j\omega)}{1+H_h(j\omega) \cdor H_r (j \omega)} [/mm]
Dabei ist [mm] H_h (j \omega) [/mm] die Vorwärtsübertragungsfunktion des Regelkreises und [mm] H_r (j \omega) [/mm] die Rückwärtsübertragungsfunktion, die recht konstant hier eine 1 ist.
Viele Grüße,
Infinit
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