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Stetigkeit Differenzierbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:40 Do 04.02.2010
Autor: tynia

hallo. ich bräuchte nochmal dringend eure Hilfe.

kann mir jemand in einfachen worten die begriffe stetigkeit, differenzierbarkeit und stetige differenzierbarkeit erklären? ich komme da irgendwie durcheinander.

danke schonmal
        
Bezug
Stetigkeit Differenzierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:29 Do 04.02.2010
Autor: max3000

Hallo.

Ich denke die Definitionen hast du schon nachgeschlagen.
Lax gesagt kannst du es etwa so beschreiben:

Stetigkeit: Man muss den Stift beim zeichnen der Funktion nicht absetzen
Differenzierbarkeit: Ist stetig und man hat im Graphen der Funktion keine Kanten, sondern hat eine glatte Linie. Die Ableitung ist aber nicht zwingend stetig.
Stetige Differenzierbarkeit: Die 1. Ableitung ist zusätzlich noch stetig (siehe Definition Stetigkeit).

Du hast folgende implikationen:

Stetige Differenzierbarkeit [mm] \Rightarrow [/mm] Differenzierbarkeit [mm] \Rightarrow [/mm] Stetigkeit

Das wäre das ganze mit ganz einfachen Worten erklärt :D.

Grüße

Max
Bezug
                
Bezug
Stetigkeit Differenzierbarkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:19 Mo 08.02.2010
Autor: tynia

vielen dank
Bezug
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