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Stetigkeit: Frage: Stetigkeit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 Mo 19.09.2005
Autor: Alessandra

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Kleine Meinungsverschiedenheit unter Freunden:

Ist ein Funktion, die an einer Definitionslücke Xo einen Pol oder eine hebbare Lücke besitzt an der Stelle Xo unstetig.?

Nach meiner Meinung stellt sich diese Frage eigentlich nicht, da nach der Definition der Stetigkeit Xo ein Element des Definitionsbereichs sein muss. Sagt man also die Funktion ist dort unstetig steht man im Widerspruch zur Definition der Stetigkeit und würde der Funktion an der Stelle Xo eine Eigenschaft zuweisen, obwohl die Funktion an dieser Stelle gar nicht "existiert".

        
Bezug
Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:28 Mo 19.09.2005
Autor: Julius

Hallo Alessandra!

> Kleine Meinungsverschiedenheit unter Freunden:
>  
> Ist ein Funktion, die an einer Definitionslücke Xo einen
> Pol oder eine hebbare Lücke besitzt an der Stelle Xo
> unstetig.?

Nein.

> Nach meiner Meinung stellt sich diese Frage eigentlich
> nicht, da nach der Definition der Stetigkeit Xo ein Element
> des Definitionsbereichs sein muss.

[daumenhoch]

> Sagt man also die
> Funktion ist dort unstetig steht man im Widerspruch zur
> Definition der Stetigkeit und würde der Funktion an der
> Stelle Xo eine Eigenschaft zuweisen, obwohl die Funktion an
> dieser Stelle gar nicht "existiert".

[daumenhoch]

Du liegst richtig. :-)

Liebe Grüße
Julius

Bezug
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