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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Mi 17.09.2008 | | Autor: | tashu |
| Aufgabe | | Wie lautet die Gleichung einer Parabel 4.Ordnung, die im Ursprung einen Extrempunkt und im Punkt (2/1) einen Sattelpunkt hat? |
Hallo,
also die Funktionsgleichung müsste so aussehen:
[mm] f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
[/mm]
P(0/0) --> f(0)=0 -->e=0
--> f´(0)=0 --> d=0
Q(2/1) --> f(2)=1
--> f´(2)=1
-->f´´(2)=1
Ich bin mir nicht sicher ob die Bedingungen stimmen. Wäre um jegliche Hilfe dankbar!!
Tashu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Mi 17.09.2008 | | Autor: | abakus |
> Wie lautet die Gleichung einer Parabel 4.Ordnung, die im
> Ursprung einen Extrempunkt und im Punkt (2/1) einen
> Sattelpunkt hat?
> Hallo,
> also die Funktionsgleichung müsste so aussehen:
> [mm]f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/mm]
>
> P(0/0) --> f(0)=0 -->e=0
> --> f´(0)=0 --> d=0
> Q(2/1) --> f(2)=1
> --> f´(2)=1
> -->f´´(2)=1
Beim Sattelpunkt ist sowohl die erste als auch die zweite Ableitung NULL (und nicht EINS). Ersetze die letzten beiden Einsen durch Nullen.
Gruß Abakus
> Ich bin mir nicht sicher ob die Bedingungen stimmen. Wäre
> um jegliche Hilfe dankbar!!
>
> Tashu
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