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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Kimi |
Bei mir ist gerade noch eine Frage für meine Klausur aufgetaucht:
Und zwar soll ich das [mm] \integral_{1}^{e} {f(\bruch{2x+5}{x}) dx} [/mm] berechnen, hierzu habeich versucht die Stammfunktion zu bilden, komme aber leider bei [mm] \integral_{1}^{e} {f(2+\bruch{5}{x}) dx} [/mm] nicht weiter.
Wenn ich jetzt mit ln weiterrechnen würde, würde dort stehen: (2x+5ln(x)) und dann müsste ich ja e und 1 einsetzten, doch das funktioniert doch nicht, mit ln und e!!??
Wo steckt hier der Fehler??
Gruß Jule
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Hi, Kimi,
> Bei mir ist gerade noch eine Frage für meine Klausur
> aufgetaucht:
> Und zwar soll ich das [mm]\integral_{1}^{e} {f(\bruch{2x+5}{x}) dx}[/mm]
> berechnen, hierzu habeich versucht die Stammfunktion zu
> bilden, komme aber leider bei [mm]\integral_{1}^{e} {f(2+\bruch{5}{x}) dx}[/mm]
> nicht weiter.
Also: Erstmal meinst Du wohl [mm] \integral_{1}^{e} {\bruch{2x+5}{x}) dx}
[/mm]
Wär' da noch ein f dabei, müsste man den Bruch erst noch in diese Funktion einsetzen: Könnte ganz schön heiß werden!
> Wenn ich jetzt mit ln weiterrechnen würde, würde dort
> stehen: (2x+5ln(x)) und dann müsste ich ja e und 1
> einsetzten, doch das funktioniert doch nicht, mit ln und
> e!!??
Die Stammfunktion ist richtig! Und warum sollst Du hier nicht 1 bzw. e einsetzen können?
[2x + [mm] 5*ln(x)]_{1}^{e} [/mm]
= 2e + 5*ln(e) - 2 - 5*ln(1)
= 2e + 5 - 2 - 0
= 2e + 3 [mm] \approx [/mm] 8,43656
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Kimi |
Aber wenn ich ln(e) in meinen Taschenrechner eingebe erhalte ich immer Syntax Error, wie kommst du auf die 2?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Fr 01.04.2005 | | Autor: | ziska |
Zwerglein schrieb:
[2x + [mm] 5*lnx]_1 [/mm] ^e
= 2e + 5*ln(e) - 2 - 5*ln(1)
= 2e + 5 - 2 - 0
= 2e + 3 = 8,43656
Sie hat nun einfach die Grenzen eingesetzt. Das ist dir sicher klar, da du ja nur fragst, wie sie auf die 2 kommt. Du setzt ja erst die obere Grenze ein, also e. Dann erhälst du ja 2e+ 5*lne. Davon ziehst du jetzt die untere Grenze ab: ich schreib dir das mal genau auf:
=2e+ 5*ln(e) - (2*1 + 5*ln(1))
= 2e + 5*ln(e) - 2 - 5*ln(1)
da ln(1)= 0 : = 2e + 5*ln (e) - 2
Ich hoffe, das war deine Frage und ich hab sie dir beantworten können!
LG,
ziska
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Kimi,
wie hast Du denn ln(e) in den Taschenrechner eingegeben?
Bedenke bitte, dass der Taschenrechner die Zahl e als solche nicht "kennt" (anders als z.B. [mm] \pi, [/mm] für das es eine extra Taste gibt!):
Du musst also, wenn Du e möchtest [mm] e^{1} [/mm] eingeben, d.h. bei den meisten Taschenrechnern gibst Du erst 1 ein und dann die Funktionstaste [mm] "e^{x}". [/mm] Probier' das mal. Es muss rauskommen: ln(e) = 1.
Ah, und übrigens, Ziska:
Nicht alle Zwerglein sind weiblich! Dieses hier ist männlich!
Macht aber nix!
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