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| Aufgabe | Man berechne eine Stammfunktion der folgenden Funktion:
[mm] f(x):=\bruch{1}{\wurzel{x²-3x+2}} [/mm] .
Berücksichtigen Sie hierbei stets, in welchem Intervall (a,b) Sie Ihre Untersuchungen durchführen.
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Hallo!
Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein?
Wäre echt super...habe nämlich irgendwie absolut keine Ahnung, wie ich da ran gehen soll...
Danke im voraus!
LG, Raingirl87
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:09 Sa 14.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi Raingirl,
ersetzte mal
[mm] x^2-3x+2 [/mm] durch [mm] (x-\bruch{3}{2})^2-\bruch{1}{4} [/mm] in der Wurzel und substituiere [mm] z=x-\bruch{3}{2}
[/mm]
Dann kannst Du
[mm] \integral \bruch{1}{\wurzel{z^2-a^2}}dz=ln|z+\wurzel{z^2-a^2}| [/mm] verwenden.
mfg ullim
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Di 24.10.2006 | | Autor: | Bebe |
Hallo, vielleicht klingt die Frage gerade an dieser Stelle etwas doof, aber was bedeutet das a?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:07 Di 24.10.2006 | | Autor: | smarty |
Moin Bebe,
die Frage ist natürlich nicht doof 
das [mm] \red{a}=\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] x^2-3x+2 [/mm] durch [mm] (x-\bruch{3}{2})^2-\bruch{1}{4}=(x-\bruch{3}{2})^2-\left(\red{\bruch{1}{2}}\right)^2 [/mm] in der Wurzel und substituiere [mm] z=x-\bruch{3}{2} [/mm]
Dann kannst Du
[mm] \integral \bruch{1}{\wurzel{z^2-\red{a}^2}}dz=ln|z+\wurzel{z^2-a^2}| [/mm]
Gruß
Smarty
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